MCQ
જો $A + B = \frac{\pi }{4},$ તો $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $
  • A
    $1$
  • $2$
  • C
    $\infty $
  • D
    $-2$

Answer

Correct option: B.
$2$
(b) Given that $A + B = \frac{\pi }{4}\,$

$\Rightarrow \,\tan \,(A + B) = \tan \,\frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow \,\,\frac{{\tan A + \tan B}}{{1 - \tan A\,\tan B}} = 1$

$ \Rightarrow \,\,\tan A + \tan B + \tan A\,\tan B = 1$

$ \Rightarrow \,\,(1 + \tan A)\,(1 + \tan B) = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્રો $x=2 y^2$ અને $x=1+y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = m x+ c , m > 0$ થી બિંદુ $(6,-2 \sqrt{2})$નું અંતર $..............$ છે.
નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક શોધો.

$ x_i$

 $5$

 $15$

 $25$

 $35$

 $45$

 $55$

 $f_i$

 $12$

 $18$

 $27$

 $20$

 $17$

 $6$

ધારો ક $P$ એ અતિવલય $H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ પરનું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું એવું બિંદુ છે કે જેથી $P$ અને $H$ ની બે નાભિઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $2 \sqrt{13}$ થાય. તો ઉગમબિંદુથી $P$ના અંતરનો વર્ગ ____________ છે. 
ધારો કે $a,\,b,\,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a^2},{b^2},{c^2}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.જો $ a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$, તો $a$ ની કિંમત મેળવો.
$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $.......$ છે.
જો $x\, sin \theta = y\, sin \, \left( {\theta \,\, + \,\,\frac{{2\,\pi }}{3}} \right) = z\, sin \, \left( {\theta \,\, + \,\,\frac{{4\,\pi }}{3}} \right)$ હોય તો 
જો $f\left( x \right)=1-\cos x$ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow 0} {{\left\{ {{e}^{\sqrt{f\left( \frac{1}{2} \right)\sqrt{f\left( \frac{1}{x} \right)\sqrt{f\left( \frac{1}{x} \right)..........}}}}} \right\}}^{\frac{1}{{{\cos }^{-1}}\left\{ 1-f\left( \frac{1}{{{x}^{2}}} \right) \right\}}}}=........$
ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $tan\, x + tan \,2x + tan\, 3x = tan \,x · tan\, 2x · tan \,3x$ નું વ્યાપક ઉકેલ મેળવો 
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\;2 < x < 3\\2x + 5,\;3 < x < 4\end{array} \right.$, તો સમીકરણ મેળવો કે જેના બીજ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x)$ થાય.
જો વર્તૂળ, $(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^2 + y^2= 4$ ને લંબરૂપે છેદતું હોય, તો તેના કેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ ....