જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય, તો $\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........$
JEE MAIN 2023, Difficult
Download our app for free and get started
$\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=3^3\left|\operatorname{adj}\left(54 A^2\right)\right|=3^3 \cdot\left|54 A^2\right|^2$
$=3^3 \times 54^0 \times|A|^4=3^{11} \times 6^{10}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો ${A^5} = $View Solution
- 2જો સમીકરણ સંહતિ $x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $(2 \mu+3 \lambda)=$..............View Solution
- 3જો $k_1$, $k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1$ ; $kx + y = 2$; $x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.View Solution
- 4$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ કે જેના ઘટકોએ ગણ $(0,1,2,3)$ માંથી છે કે જેથી $AA ^{ T }$ ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો $9$ થાય છે તો આવા કેટલા શ્રેણિક મળે ?View Solution
- 5જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$ અને $B$ આપેલ છે કે જેથી $(A + B)(A- B) = A^2 - B^2$ હોય તો $(ABA^{-1})^2$ મેળવો.View Solution
- 6જો સમીકરણો $x +y + z = 6$ ; $x + 2y + 3z= 10$ ; $x + 2y + \lambda z = 0$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ ની કિમંત $. . . $ શક્ય નથી.View Solution
- 7જો $a, b, c,$ એ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે કે જે $a^2 + b^2 + c^2 = 0$ અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{b^2} + {c^2}}&{ab}&{ac}\\
{ab}&{{c^2} + {a^2}}&{bc}\\
{ac}&{bc}&{{a^2} + {b^2}}
\end{array}} \right| = k{a^2}{b^2}{c^2},$ નું પાલન કરે છે તો $k$ મેળવો. - 8બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
- 9$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{11}&{12}&{13}\\{12}&{13}&{14}\\{13}&{14}&{15}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 10જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&6&3\\{ - 4}&3&2\\{ - 4}&{ - 7}&3\end{array}\,} \right|\,,$ તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવ મેળવો.View Solution