(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)
$x+y+\sqrt{3} z=0$
$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$
$x+y+(\tan \theta) z=0$
ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$
કે જ્યાં $\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},$ અને $I _{3}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક $\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}$ નું મૂલ્ય $\alpha \omega^{2}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.