જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{5\alpha }&\alpha \\0&\alpha &{5\alpha }\\0&0&5\end{array}} \right]$, જો ${\left| A \right|^2} = 25$, તો $\left| \alpha \right|$ મેળવો. . .
AIEEE 2007, Medium
Download our app for free and get started
$\left|A^{2}\right|=25 \Rightarrow|A|^{2}=25$
$\Rightarrow(25 \alpha)^{2}=25 \Rightarrow|\alpha|=\frac{1}{5}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારો કે $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right)$. તો શ્રેણિક $( A + I )^{11}$ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $............$ છે.View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\5&2&0\\{ - 1}&6&1\end{array}} \right]$, તો $adj(A) $ = . . . .View Solution
- 3શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$View Solution
- 4જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ અને $B$ ની કક્ષા $3$ છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$ અને શ્રેણિક $X$,$Y$ અને $Z$ ને $(X = A^4 + B^4)$, $Y$ = $A^{10}+ B^{10},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $X -Y$ મેળવો.View Solution
- 5જો દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|$ હોય તો $2 f(0)+f^{\prime}(0)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 6જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\2&1&{ - 3}\\1&1&1\end{array}} \right)$ અને $(10)B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&2&2\\{ - 5}&0&\alpha \\1&{ - 2}&3\end{array}} \right)$. જો $ B$ એ $A $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય , તો $\alpha $ મેળવો.View Solution
- 7અહી $P$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $P ^2= I - P$ થાય. $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ માટે જો $P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P$ અને $P ^\alpha- P ^\beta=$ $\delta I-13 P$ હોય તો $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 8$a$ ની . . . કિમત માટે શ્રેણિક $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\2&4\end{array}} \right)$ એ અસામાન્ય થાય.View Solution
- 9જો $A, B$ અને $C$ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + \cos B}&{\cos C + \cos B}&{\cos B} \\ {\cos C + \cos A}&{ - 1 + \cos A}&{\cos A} \\ { - 1 + \cos B}&{ - 1 + \cos A}&{ - 1} \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 10$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}} \\
{{b^2}}&{{{(a + c)}^2}}&{{b^2}} \\
{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}
\end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.