જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\b&a\end{array}} \right]$ અને ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &\beta \\\beta &\alpha \end{array}} \right]$, તો
AIEEE 2003, Easy
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2,$$\left( {k - 1} \right)x + ky + z = 1,x + \left( {k - 1} \right)y + kz = 3$ ને માત્ર એકજ ઉકેલ હોય તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિમંતોની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 2શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ . . .. થાય.View Solution
- 3$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&3\\2&0\end{array}} \right]$અને ${A^{ - 1}} = \lambda (adj(A)),$ તો $\lambda = $View Solution
- 4$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{bc}&{ca}&{ab}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\end{array}\,} \right|$ =View Solution
- 5$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&1\\0&{ - 2}&4\end{array}} \right];\,\,I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}} \right] ; {A^{ - 1}} = \frac{1}{6}[{A^2} + cA + dI]$ કે જ્યાં $c,d \in R$, તો $(c,d) =\ . ....... .$View Solution
- 6જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}\ A$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}\text{Adj}(3AB)|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $\text{Adj}\ A$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .$)$View Solution
- 7જો $A$ એ ત્રણ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક છે અને $X$ એ બીજો ત્રણ કક્ષાનો શ્રેણીક છે તો $|XA + AX^T|$ મેળવો (કે જ્યાં $|P|$ એ શ્રેણિક $P$ નો નિશ્ચાયક છે . )View Solution
- 8ધારો કે $A_1, A_2, A_3$ એ, સમાન સામાન્ય તફાવત $d$ વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે $A , A +1, A +2$ છે. ધારો કે $A _1, A _2, A _3$ ના $7$મા, $9$મા, $17$મા પદો અનુક્રમે $a, b, c$ છે, જ્યાં $\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.$ જો $a=29$ હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ $c-a-b$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $\frac{d}{12}$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $...........$ છે.View Solution
- 9જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ એકમ હોય અને તેના બે શિરોબિંદુ $A(2, 1), B(3, -2)$ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ મેળવો.View Solution
- 10જો $\theta=\frac{\pi}{5}$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right] \cdot$ અને $B=A + A ^{4},$ હોય તો $\operatorname{det}( B )$View Solution