જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, તો $\alpha $ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = B$ થાય.
IIT 2003, Easy
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો. - 2બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
- 3જો $p + q + r = 0 = a + b + c$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{pa}&{qb}&{rc}\\{qc}&{ra}&{pb}\\{rb}&{pc}&{qa}\end{array}\,} \right|= . . . $View Solution
- 4જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|, = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =View Solution
- 5ધારોકે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદૂઓ છે અને $P$ એ રેખા $A B$ ની ઉપરની બાજુ નું એવુ ચલ બિંદુ છે કે જેથી $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જે $\mathrm{P}$ નો બિંદુપંથ $\mathrm{a} x+\mathrm{b} y=15$ હોય, તો $5 \mathrm{a}+2 \mathrm{~b}=$ ...........View Solution
- 6$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{1 + ac}&{1 + bc}\\1&{1 + ad}&{1 + bd}\\1&{1 + ae}&{1 + be}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 7$\theta \in(0,4 \pi)$ ની કેટલી કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિ $3(\sin 3 \theta) x-y+z=2$, $3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3$, $6 x+7 y+7 z=9$ ને એકપણ ઉકેલ ન હોય.View Solution
- 8ધારો કે $S _1$ અને $S _2$ એવા દરેક $a \in R$ - \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$a x+2 a y-3 a z=1$
$(2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2$
$(3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$
ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તો
- 9કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$View Solution
- 10$k \in R$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ $3 x-y+4 z=3$ ; $x+2 y-3 x=-2$ ; $6 x+5 y+k z=-3$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.View Solution