MCQ
જો $A = \left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]$ અને $A^2 = \left [\begin {matrix}\alpha & \beta \\\beta & \alpha \\ \end{matrix}\right]$ તો
  • A
    $\alpha = 2ab, \beta = a^2 +b^2$
  • B
    $\alpha = a^2 +b^2, \beta =ab$
  • $\alpha = a^2 +b^2, \beta =2ab$
  • D
    $\alpha = a^2 +b^2, \beta =a^2 - b^2$

Answer

Correct option: C.
$\alpha = a^2 +b^2, \beta =2ab$
C

$A^2 = \left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]$

$= \left[\begin{matrix}a^2+b^2 & 2ab \\2ab & a^2+b^2 \\ \end{matrix}\right]$

પરતું $A^2 = \left[\begin{matrix}\alpha & \beta \\\beta & \alpha \\ \end{matrix}\right]$

$\therefore \alpha = a^2+b^2$

$\beta = 2ab$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $R\,= \{(x,y) : x,y \in N\, and\, x^2 -4xy +3y^2\, =0\}$, કે જ્યાં  $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ હોય તો  $R$ એ .. . 
વક્ર $y = x^3$ ને ઊગમબિંદુ સિવાયના બિંદુ $P_1$ આગળનો સ્૫ર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $P_2$ માં મળે છે. $P_2$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $P_3$ માં મળે છે , તો આ જ રીતે આગળ વધતાં બિંદુ $P_1, P_2, P_3, .... P_n$ નાં $X-$ યામ $.......... .$
જો બિંદુ  $P ( a , 4,2), a >0$ માંથી રેખા  $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ  $2 \sqrt{6}$ એકમ છે અને $Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)$ એ બિંદુ  $P$ નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો $a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}$ મેળવો.
શૂન્યેતર સદિશો $a, b$ અને $c$ પૈકી કોઇપણ બે સમરેખ નથી.જો $a + 2b$ અને $c$ સમરેખ હોય તથા $b + 3c$ અને $a$ સમરેખ હોય તો $a + 2b + 6c$=
જો $a+b+c=0$ હોય તો $(0,1)$ અંતરાલમાં સમીક૨ણ $3ax^2+2bx+c=0$ ને $ .......... .$
$\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {a^x}}}\,\,dx,a > 0, = .........} $
જો $f:R \to R$ અને  $f(x)$ એ દસ ઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેથી $f(x)=0$ ના બધાજ બિજો વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે . તો સમીકરણ ${\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} - f\left( x \right)f''\left( x \right) = 0$ ને  કેટલા બિજો વાસ્તવિક છે ?
વિધેય $f(x) = {x^{1/x}}$ એ . . .
બિંદુ $(0,1,-1)$ થી $2\sqrt{14}$ અંતરે આવેલું રેખા $ \ x=\frac{y-1}{2}= \frac{z+1}{-3}$ ૫૨નું બિંદુ $.....$ છે.
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.