_ - ^ ^2 x 1 + a^x , ,dx,a > 0, = ......... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {a^x}}}\,\,dx,a > 0, = .........} $

✓
$\frac{\pi }{2}$
B
$a\pi $
C
$2\pi $
D
$\frac{\pi }{a}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{\pi }{2}$

$i=\int_{\pi}^{\pi} \frac{\cos^2x}{1+a^x}dx,a>0\ ............(1)$
$i=\int_{\pi}^{\pi} \frac{\cos(-x)}{1+a^{-x}}dx$
$i=\int_{\pi}^{\pi} \frac{a^x\cos^2x}{1+a^x}dx\ ...........(2)$
સમી $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા
$\alpha=\int_{\pi}^{\pi} \cos^2x \ dx$
અહી થી સ્વ $-$ પ્રયત્ન થી $\text{sum}$ ગણવો .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int\limits_{0}^{2}\left(\sqrt{2 x}-\sqrt{2 x-x^{2}}\right) d x=$ $\int\limits_{0}^{1}\left(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+\int\limits_{1}^{2}\left(2-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+I$ હોય,તો $I=\dots\dots\dots$

જો $X$ અને $Y$ એ બે સવત્રંત દ્રિપદી ચલો છે કે જેના માટે અનુક્રમે $B\left( {10,\frac{1}{2}} \right)$ અને $B\left( {8,\frac{1}{2}} \right)$ હોય તો $P\left( {X + Y = 2} \right)$ ની સંભાવના મેળવો.

$\int {\frac{{{{(x + 1)}^2}\,\,dx}}{{x({x^2} + 1)}}} $ =

$y = \left( {{x^2} + 7x + 2} \right)\left( {{e^x} - \log x} \right)$ માટે $\frac{dy}{dx}=(x^2+Ax+B)(e^x- \frac{1}{x})+(e^x-logx)(Cx+D)$તો $A + B - C - D = ........$

રેખા $r = i - j + k + t (i + j + k)$ એ સમતલ $r. (i + j - k ) = 5$ ને મળે તે બિંદુનો સ્થાનસદિશ મેળવો.

${\cot ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] - {\tan ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] = x$ તો $\sin x = $

જો $\mathrm{A}(1,-1,2), \mathrm{B}(5,7,-6), \mathrm{C}(3,4,-10)$ અને $\mathrm{D}(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $\mathrm{ABCD}$ ના શિરોબિંદૂઓ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.

$\int {\frac{1}{{{{(x - 5)}^2}}}\,\,dx} $ =

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{n}{{1 + {n^2}}} + \frac{n}{{4 + {n^2}}} + \frac{n}{{9 + {n^2}}} + .... + \frac{1}{{2n}}} \right] = . . . ..$

બિંદુ $(0,2)$ અને $(0,-2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.