MCQ
જો $a,\,b,\,c$ અસમતલીય સદિશો હોય તથા $\lambda $ $ \in R$ ની કેટલી કિંમતો માટે $[\lambda (a + b)\,\,\,\,{\lambda ^2}b\,\,\,\,\,\lambda c] = \left[ {a\,\,b + c\,\,b} \right]$ થાય.
- Aમાત્ર એક
- Bમાત્ર બે
- Cમાત્ર ત્રણ
- ✓એકપણ કિંમત ન મળે.
==> $\lambda (a + b).({\lambda ^2}b \times \lambda c)$$ = a.((b + c) \times b)$
==>$\lambda (a + b).{\lambda ^3}(b \times c)$$ = a.(b \times b + c \times b)$
==> ${\lambda ^4}[a.(b \times c) + b.(b \times c)] = a.(c \times b)$
==> ${\lambda ^4}[a\;b\;c] = - [a\;b\;c]$ ==> $[a\;b\;c]({\lambda ^4} + 1) = 0$
Since $a, b, c$ are non-coplanar, so $[a\;b\;c] \ne 0$
$\therefore $ ${\lambda ^4} = - 1$. Hence no real value of $\lambda $.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.