જો $a,b,c$ ધન અને અસમાન હોય , તો નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right|$ ની કિમત $ . ....... .$
A
ઋણ
B$0$
C$a,b,c$ પર આધારિત
D
એકપણ નહી.
IIT 1982, Medium
Download our app for free and get started
A
ઋણ
$\Delta = - ({a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc)$
$= - (a + b + c)\,({a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca)$
$ = - \frac{1}{2}(a + b + c)\,[{(a - b)^2} + {(b - c)^2} + {(c - a)^2}]$,
which is clearly negative because of the given conditions.
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
ધારો કે $A$ $2 \times 2$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને $I$ કક્ષા $2$ નો એકમ શ્રેણિક છે. ને સમીકરણ $|A-x I|=0$ નાં બીજ $-1$ અને $3$ હોય, તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^2$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો__________ થાય.
જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $\,B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A - B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2 \\ 3&4 \end{array}} \right],$ તો $|A|$ મેળવો.