જો $a,b,c$ એ અસમાન હોય અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{{a^3} - 1}\\b&{{b^2}}&{{b^3} - 1}\\c&{{c^2}}&{{c^3} - 1}\end{array}\,} \right| = 0$ તો . . .
Medium
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારો કે $\lambda, \mu \in {R}$. જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$ 3 x+5 y+\lambda z=3 $
$ 7 x+11 y-9 z=2$
$97 x+155 y-189 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\mu+2 \lambda=$..........
- 2જો ${2^{{a_1}}},{2^{{a_2}}},{2^{{a_3}}},{......2^{{a_n}}}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}} \\ {{a_{n + 1}}}&{{a_{n + 2}}}&{{a_{n + 3}}} \\ {{a_{2n + 1}}}&{{a_{2n + 2}}}&{{a_{2n + 3}}} \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 3જો $ab + bc + ca = 0$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - x}&c&b\\c&{b - x}&a\\b&a&{c - x}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $x$ ની કોઈ એક કિમત મેળવો.View Solution
- 4ધારો કે $\mathrm{A}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એક સામાન્ય શ્રેણિક છે. જો $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}((\operatorname{det} A) A)))=3^{-13} \cdot 2^{-10}$ અને $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $|3 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}|=$ .........View Solution
- 5જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R$ અને $a , b \neq 0)$ ના બીજ છે અને સમીકરણો ($u,v,w$ ના ચલમાં) $\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0$ $\gamma u +\alpha v +\beta w =0$ એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો $\frac{a^{2}}{b}$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 6શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &{ - 1}&4\\{ - 3}&0&1\\{ - 1}&1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ મળે જો . . .View Solution
- 7સમીકરણોની જોડ $12x + by + cz = 0$ ; $ax + 24y + cz = 0$ ; $ax + by + 36z = 0$ . (કે જ્યાં $a$ , $b$ , $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a \ne 12$ , $b \ne 24$ , $c \ne 36$ ). જો સમીકરણો ની જોડ સુસંગત હોય અને $z \ne 0$ હોય તો $\frac{1}{{a - 12}} + \frac{2}{{b - 24}} + \frac{3}{{c - 36}}$ મેળવો.View Solution
- 8$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 9શ્રેણિક $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.View Solution
નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :
વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.
વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$
ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
- 10ધારો કે $S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50$ અને $n$ અયુંગ્મ છે. $\}$View Solution
ધારો કે $a \in S$ અને $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]$ છે.
જો $\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda$ હોય, તો $\lambda$ .........