Download App

શ્રેણિક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતશ્રેણિક1 Mark
MCQ
જો $A=diag[a \ \ b \ \ c \ \ d],$ તો $A^n=.........,n\in N$
  • A
    $diag[na \ \ nb \ \ nc \ \ nd]$
  • B
    $diag[(n-1)a(n-1)b(n-1)c(n-1)d]$
  • ✓
    $diag[a^n \ \ b^n \ \ c^n \ \ d^n]$
  • D
    $diag[a^{n-1} \ \ b^{n-1} \ \ c^{n-1} \ \ d^{n-1}]$
✓

Answer

Correct option: C.
$diag[a^n \ \ b^n \ \ c^n \ \ d^n]$
C

$A=diag[a \ \ b \ \ c \ \ d]$
$\Rightarrow A^2=diag [a^2 \ \ b^2 \ \ c^2 \ \ d^2]$
$\Rightarrow A^3=diag [a^3 \ \ b^3 \ \ c^3 \ \ d^3]$
$A^n=diag [a^n \ \ b^n \ \ c^n \ \ d^n]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]$ તો  $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.
→
જો રેખા યામાક્ષો સાથે $ \alpha , \beta , \gamma $ ખૂણો બનાવે અને $cos \alpha = 14/15, cos \beta  = 1/3 $ તો $cos \gamma = …..$
→
જો $\int \frac{d x}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}=a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{3}}\right)+b\left(\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1}\right)+C$ $x>0$ કે જ્યાં  $C$ એ સંકલન અચળાંક છે તો  $9(\sqrt{3} \mathrm{a}+\mathrm{b})$ ની કિમંત મેળવો.
→
એકમ સદીશ મેળવો કે જે સદીશ $2\hat i - \hat j + 2\hat k$ ને લંબ હોય અને સદીશો $\hat i + \hat j - \hat k$ અને $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ ને સમતલીય છે.
→
$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 3}}{{{x^2} + 4|x| + 3}}dx} $ =
→
પ્રદેશ $S=\left\{(x, y): y^{2} \leq 8 x, y \geq \sqrt{2} x, x \geq 1\right\}$ ક્ષેત્રફળ.......... છે
→
સમીકરણ $e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.
→
$f(x)=x^{3}+{3}ax^{2}+{3}bx+c, x\in R $ નું મહત્તમ મૂલ્ય $x=-{1}$ માટે મળે છે તથા ન્યુનતમ મૂલ્ય ${{0}}$ એ $x={1}$ માટે મળે છે. $a+b+c=\ .......$
→
સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k, kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.
→
$\int {{e^{{x^2}}}}  \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2}}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ આપેલ હોય તો $f(x) $ ની ન્યૂનતમ કિમંત $'m'$ હોય તો  $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ ની કિમંત મેળવો કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .
→