Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $\alpha $ અને $\beta $  એ એકના ઘનમૂળ હોય , તો ${\alpha ^4} + {\beta ^4}$ + $\frac{1}{{\alpha \beta }} = $
  • A
    $3$
  • ✓
    $0$
  • C
    $1$
  • D
    $2$
✓

Answer

Correct option: B.
$0$
b
(b) Complex cube root of unity are $1,\,\,\omega ,\,{\omega ^2}$
Let $\alpha = \omega ,\,\,\beta = {\omega ^2}$; Then ${\alpha ^4} + {\beta ^4} + {\alpha ^{ - 1}}{\beta ^{ - 1}}$
$ = {\omega ^4} + {({\omega ^2})^4} + ({\omega ^{ - 1}})\,\,{({\omega ^2})^{ - 1}} = \omega + {\omega ^2} + 1 = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક વર્તુળ એ $y$-અક્ષ તથા રેખા $x+ y =0$ બંનેને સ્પર્શે છે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ ......... છે.
→
જો $O\, (0, 0)$ અને $A\, (0, 1)$ એ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે તો $\Delta AOP$ ની પરીમીતી $4$ થાય તેવું બિંદુ $P$ માટે સમીકરણ તારવો. 
→
$\binom{n}{r} = \frac{n!}{k},$ તો $ k =$ ........
→
ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4, 5x + y + 12 = 0$ સમીકરણો ધરાવે, તો વિકર્ણ $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ શોધો.
→
જો $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$, તો $\theta $
→
ઉપવલયની નાભિ ઊગમબિંદુ હોય તથા નિયામિકા $x=4$  અને $e = \frac{1}{2}$ , તો અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઇ મેળવો.
→
જો દ્વિઘાત સમીકરણ $b{x^2} + cx + a = 0$ નાં બીજ સંકર હોય તો બહુપદી $3{b^2}{x^2} + 6bcx + 2{c^2} \ldots $ હોય.
→
એક દેશમાં દસ આધુનિક શહેરો છે સરકાર બધા શહેરોને રસ્તાઓ દ્વારા જોડવા માગે છે તો સરકારને કેટલા રોડો બનાવવા પડે કે જેથી દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાઈ શકે ? 
→
સમીકરણ ${(2 + \sqrt 2 )^4}$ ની કિમત . . . . ની વચ્ચે છે.
→
જો $A = \left\{ {\theta :\,2{{\cos }^2}\theta  + \sin \theta  \le 2} \right\}$ અને $B = \left\{ {\theta :\,\frac{\pi }{2} \le \theta  \le \frac{{3\pi }}{2}} \right\}$ હોય તો $A \cap B$ = 
→