MCQ
જો $\alpha ,\beta ,\gamma \in R,$ તો$\begin{vmatrix}{(e^{i\alpha}+e^{-i\alpha})^2}&{(e^{i\alpha}-e^{-i\alpha})^2}&{1}\\(e^{i\beta}+e^{-i\beta})^2&(e^{i\beta}-e^{-i\beta})^2&1\\(e^{i\gamma}+e^{-i\gamma})^2&(e^{i\gamma}-e^{-i\gamma}) ^2&1\end{vmatrix}= ........$
  • A
    ${e^{i\left( {\alpha + \beta + \gamma } \right)}}$
  • B
    ${e^{ - i\left( {\alpha + \beta + \gamma } \right)}}$
  • C
    ${e^{i\alpha \beta \gamma }}$
  • એક પણ નહીં.

Answer

Correct option: D.
એક પણ નહીં.
D
$c_1 \rightarrow c_1-c_2$
$\triangle=\begin{vmatrix}0 & (e^{i\alpha}-e^{-i\alpha)^2} & {1} \\0 &(e^{i\beta}-e^{-i\beta})^2 & 1 \\0 &(e^{i\gamma}-e^{-i\gamma})^2 & 1\end{vmatrix}$
$\triangle=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f\left( x \right) = \frac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}}{x^3} - 3x + 5{\log _e}2$ એ પ્રત્યેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે, તો $a$ ની શકાય કિંમતોનો ગણ $...........$ છે.
અંતરાલ $0 \le x \le 2\pi $ માંથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ જે અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય બને તે અંતરાલ મેળવો.
$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિમંત મેળવો.
વક્ર $y = 6x - {x^2},$ પર મળતું બિંદુ કે જેથી સ્પર્શક એ $X-$ અક્ષને સમાંતર બને.
વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ હોય તો $(m + n)$ ની કિમત મેળવો. 
Two dice $A$ and $B$ are rolled, Let the numbers obtained on $A$ and $B$ be $\alpha$ and $\beta$ respectively. If the variance of $\alpha-\beta$ is $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are coprime, then the sum of the positive divisors of $p$ is equal to
જો $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે  $f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો $x$ ની કેટલી કિમંતો માટે $f$ એ અસતત થાય.
જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {1 - x} \,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,}&{0 \leqslant x \leqslant 1} \\ 
  {{{\left( {7x - 6} \right)}^{ - 1/3}};}&{1 < x \leqslant 2} 
\end{array}} \right.$ , તો $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx$ મેળવો.
$\int_{}^{} {\tan (3x - 5)\sec (3x - 5)\;dx = } $
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + {e^x}}}\,dx = } $