જો = ^ - 1 , ( 3 5 ), = ^ - 1 , ( 1 3 ), કે જયાં 0 < , < 2 , તો -… - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{5}} \right),\beta = {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{3}} \right)$, કે જયાં $0 < \alpha ,\beta < \frac{\pi }{2}$, તો $\alpha - \beta $ ની કિમંત મેળવો.

✓
${\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)$
B
${\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)$
C
${\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)$
D
${\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{14}}} \right)$

✓

Answer

Correct option: A.

${\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)$

a
$\cos \alpha = \frac{3}{5},\tan \beta \frac{1}{3}$

$ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{4}{3}$

$ \Rightarrow \tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}}{{1 + \frac{4}{3},\frac{1}{3}}} = \frac{9}{{13}}$

$ \Rightarrow \sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{9}{{5\sqrt {10} }}$

$ \Rightarrow \alpha - \beta = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{9}{{5\sqrt {10} }}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x-$ અક્ષથી બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું અંતર.......

વડે વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ $L _1$ અને $L _2$ ધ્યાને લો.

$L_1: \frac{ x -1}{2}=\frac{ y -3}{1}=\frac{ z -2}{2}$

$L _2: \frac{ x -2}{1}=\frac{ y -2}{2}=\frac{ z -3}{3}$

$1, -1, -2$ દિકગુણોત્તર વાળી રેખા $L _3$ એ $L _1$ અને $L _2$ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ની લંબાઈ $.........$ છે.

${d \over {dx}}\left[ {\left( {{{{{\tan }^2}2x - {{\tan }^2}x} \over {1 - {{\tan }^2}2x{{\tan }^2}x}}} \right)\cot 3x} \right] =$

$ \mathrm{S}=(-1, \infty)$ અને $ \mathrm{f}: \mathrm{S} \rightarrow \mathbb{R} $ $ \mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-1}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{t}}-1\right)^{11}(2 \mathrm{t}-1)^5(\mathrm{t}-2)^7(\mathrm{t}-3)^{12}(2 \mathrm{t}-10)^6$ છે. $p=x$ ની કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો કે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનીય મહત્તમ હોય અને $q=x$ ની કિંમતનો સરવાળો કે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનિય ન્યુનત્તમ હોય તો $p^2+2 q=$

એક પાસાના ત્રણ પૃષ્ઠ પર 1. બે પૃષ્ઠ પર 2 અને એક પૃષ્ઠ પર 5 અંકિત કરેલ હોય તો તેને ઉછાળતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક .....................

વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2}) + \left( {x - {e^{{{\tan }^{ - 1}}y}}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

${x^6}$ નું ${x^3}$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ અને $x-$ અક્ષ ઉપરના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}+2$ નું વ્યસ્ત વિધેય..............છે.

જો $f(x)=\begin{vmatrix}
x^3-x &2e^{2x} &sin x^2 \\
cos (2x) &x+x^2 &e^{-x} \\
tan 3x & ln (1-2x) &x^2+x+1
\end{vmatrix}$ તો $f'(0)$ મેળવો.