Download App

સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતસંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો1 Mark
MCQ
જો $\alpha$ એ અવાસ્તવિક અને $\alpha=\sqrt[5]{1},$ તો $2^{|1+\alpha+\alpha^2+\alpha^{-2}-\alpha^{-1}|}=...\ :$
  • A
    3
  • ✓
    4
  • C
    5
  • D
    1
✓

Answer

Correct option: B.
4
B
$\alpha=\sqrt[5]{1}\Rightarrow\alpha^5=1............... (1)$
$|1+\alpha+\alpha^2$$+\alpha^{-2}-\alpha^{-1}|$
$=|1+\alpha+\alpha^2+\alpha^3-\alpha^4|$
$=|1+\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4)-2\alpha^4|$
$=|\frac{1-\alpha^5}{1-\alpha}-2\alpha^4|=|1-2\alpha^4|[(1)$નો ઉપયોગ કરતાં]
$=2|\alpha|^4=2(1)=2.$
$\therefore2^{|1+\alpha+\alpha^2+\alpha^{-2}+\alpha^{-1}|}=2^2=4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુ $\mathrm{P}(-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા $\frac{\sqrt{5}}{2} $ છે તેના પર આવેલ છે. જો બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળનો અતિવલયનો સ્પર્શક અને અભિલંભએ અનુબદ્ધ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $\mathrm{Q}$ અને $\mathrm{R}$ આગળ છેદે છે તો  $QR$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો રેખાએ કાપેલ અંત:ખંડોને જોડતા રેખાખંડનું $x-$ અક્ષ પાસેનું ત્રિબિંદુ $A( 4, 3 )$ હોય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો. 
→
$\sum\limits_{r=0}^{n}{r\left( \begin{matrix} n \\ r \\\end{matrix} \right){{\left( \frac{2}{7} \right)}^{r}}{{\left( \frac{5}{7} \right)}^{n-r}}=.....}$
→
જો $k = 1,\,2,.....,n$ માટે  ${z_1},{z_2},{z_3}......{z_n}$ એ એકનું $n^{th}$ મૂળ હોય તો . . . 
→
જો $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2},$ આપેલ હોય તો  $\sqrt {(4{{\sin }^4}\alpha + {{\sin }^2}2\alpha )} + 4{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\alpha }{2}} \right)$ મેળવો. 
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}  = . . .$
→
જો $p,q,r$ એ $T,F,T$ સત્યાર્થતા મૂલ્ય અનુક્રમે ધરાવતાં સાદાં વિધાન હોય, તો $(\sim p \vee q)\wedge \sim r \Rightarrow p$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય ........
→
જો વિધેય $f$ એ $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x\;\;\;\;\;\;{\rm{if}}\;0 \le x \le 1\\5 - 3x\;\;{\rm{if}}\;{\rm{1}} < x \le 2\end{array} \right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો
→
જો કોઈ બિંદુ ના કાર્તિઝીયન યામ $(\sqrt 3 ,\,\,1)$હોય, તો તેનાં ધ્રુવિય યામ શોધો.
→
$1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .. .......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
→