MCQ
જો $a_n=\frac{-2}{4 n^2-16 n+15}$,તો $a_1+a_2+\ldots \ldots+a_{25}=.........$
  • A
    $\frac{51}{144}$
  • B
    $\frac{49}{138}$
  • C
    $\frac{50}{141}$
  • D
    $\frac{52}{147}$

Answer

If $a_n=\frac{-2}{4 n^2-16 n+15}$ then $a_1+a_2+\ldots \ldots \ldots a_{25}$

$\sum \limits_{n=1}^{25} a_n=\sum \frac{-2}{4 n^2-16 n+15}$

$=\sum \frac{-2}{4 n^2-6 n-10 n+15}$

$=\sum \frac{-2}{2 n(2 n-3)-5(2 n-3)}$

$=\sum \frac{-2}{(2 n-3)(2 n-5)}$

$=\sum \frac{1}{2 n-3}-\frac{1}{2 n-5}$

$=\frac{1}{47}-\frac{1}{(-3)}$

$=\frac{50}{141}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x^2-x\sqrt{3}+1={0},$  તો $\sum_{n=1}^{36}\left(x^n-\frac{1}{x^n}\right)^2=..........$
પરવલય $ y^2 = 6x$, માં શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ છેડામાંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ
ધારો કે વર્તૂળો, બિંદુ $ (-1, 1)$  માંથી પસાર થાય છે અને $x$ અક્ષનો સ્પર્શકો છે. જો  $(h , k) $ વર્તૂળના કેન્દ્રના યામ હોય, તો $k$ ના મૂલ્યનો ગણ કયા અંતરાલ દ્વારા દર્શાવાય ?
જો $m$ એ કોઈ ભિન્ન અવલોકનો ધરાવતા આવૃતિ$-$વિતરણનો મધ્યસ્થ હોય, તો $............$
વર્તુળ $\sqrt{1+a^2}(x^2+y^2)-2bx-2aby=0$ ની ત્રિજ્યા ............. .
ધારોકે રેખાઓ $(2-i) z=(2+i) \bar{z} 24-t(2+i) z+(i-2) \bar{z}-4 i=0$ (અહીં $i^{2}=-1$) એ વર્તુળ $C$ નાં અભિલંબ છે. જે રેખા $i z+\bar{z}+1+i=0$ એ આ વર્તુળ $C$ નો સ્પર્શક હોય, તો તેની ત્રિજ્યા ........... છે.
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ની નાભિઓ અને  અતિવલય

$\frac{{{x^2}}}{{144}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{81}}\,\, = \,\,\frac{1}{{25}}$ ની નાભીઓ સમાન હોય  તો ${b^2}$ નું મૂલ્ય:

જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો 
જો સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો $\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\alpha }}{{1\,\, - \,\,\alpha }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\beta }}{{1\,\, - \,\,\beta }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\gamma }}{{1\,\, - \,\,\gamma }}} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
ધારો ક $S _{1}=\left\{z_{1} \in C :\left|z_{1}-3\right|=\frac{1}{2}\right\}$ અને $S _{2}=\left\{z_{2} \in C :\left|z_{2}-\right| z_{2}+1||=\left|z_{2}+\right| z_{2}-1||\right\}$ છે. તો, . $z _{1} \in S _{1}$ અને $z _{2} \in S _{2}$ માટે, $\left|z_{2}-z_{1}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.