જો b = a ( + 2 ), તો a + b a - b = - Vidyadip

MCQ

જો $b\sin \alpha = a\sin (\alpha + 2\beta ),$ તો $\frac{{a + b}}{{a - b}} = $

A
$\frac{{\tan \beta }}{{\tan (\alpha + \beta )}}$
B
$\frac{{\cot \beta }}{{\cot (\alpha - \beta )}}$
✓
$\frac{{ - \cot \beta }}{{\cot (\alpha + \beta )}}$
D
$\frac{{\cot \beta }}{{\cot (\alpha + \beta )}}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{ - \cot \beta }}{{\cot (\alpha + \beta )}}$

c
(c) We have $b\,\sin \,\alpha = a\,\sin \,(\alpha + 2\beta )\, $

$\Rightarrow \,\frac{a}{b} = \frac{{\sin \,\alpha }}{{\sin \,(\alpha + 2\beta )}}$

$ \Rightarrow \,\,\frac{{a + b}}{{a - b}} = \frac{{\sin \,\alpha + \sin \,(\alpha + 2\beta )}}{{\sin \,\alpha - \sin \,(\alpha + 2\beta )}} $

$= \frac{{2\,\sin \,(\alpha + \beta )\,\cos \,\beta }}{{ - 2\,\cos \,(\alpha + \beta )\,\sin \,\beta }}$

$ = - \tan \,(\alpha + \beta )\,\cot \,\beta $

$= - \frac{{\cot \beta }}{{\cot \,(\alpha + \beta )}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = {\sin ^2}x + {\cos ^4}x$,દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે . .

જો $\cos (\theta - \alpha ),\;\cos \theta $ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય , તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2} = . . .$

ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ છે, જ્યારે તેનો વ્યસ્ત ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તે સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય આપે છે, તો $x .....$

જો $\alpha,\beta$ એ $x^2-2x+2=0$ નાં બીજ હોય, તો $\alpha^n+\beta^n=$ ..........

જો ઉગમ બિંદુ પરથી ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b < 2$ નાં અભિલંબનું મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $.........$ છે.

${x^2}\, - \,2\sqrt 2 x\, + \,1\, = \,0\,$ સમીકરણ બીજ =........

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3......$ નું પ્રથમ પદ એક છે કે જેથી $4a_2 + 5a_3$ એ ન્યૂનતમ થાય તો સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર મેળવો.

જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે. જો તેની એક નિયામીકા $x = - 4$ હોય,તો $\left( {1,\frac{3}{2}} \right)$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .

રેખાઓ $x - y = 0, x + y = 0$ અને $x^{2} - y^{2}= a^{2}$ અતિવલય ના કોઇ સ્પર્શક વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય છે ?

જો $(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ $ $ (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}$ માં $x^r$ નો સહગુણક $\alpha_{\mathrm{r}}$ છે. જો $\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}$, તો $\beta^2+\gamma^2=$..................