Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો$\left[ {\lambda \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\,\,\,{\lambda ^2}\overrightarrow b \,\,\,\lambda \overrightarrow c } \right] = \left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b + \overrightarrow c \,\,\overrightarrow b } \right]$ માટે
  • ✓
    $\lambda $ ની કોઈ કિંમત નહીં.
  • B
    $\lambda $ ની માત્ર એક કિંમત માટે
  • C
    $\lambda $ ની બે કિંમત માટે
  • D
    $\lambda $ ની ત્રણ કિંમત માટે
✓

Answer

Correct option: A.
$\lambda $ ની કોઈ કિંમત નહીં.
$[\lambda (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\ \lambda^2 \overrightarrow{b}\ \lambda \ \overrightarrow{c}] = [\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \ \overrightarrow{b}]$
$\Rightarrow \lambda (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) [\lambda^2 \overrightarrow{b} \times \lambda \overrightarrow{c}] = \overrightarrow{a}[(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}) \times \overrightarrow{b}]$
$\Rightarrow \lambda^4 [\overrightarrow{a}. (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}) +\overrightarrow{b}. (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c} )] $
$= \overrightarrow{a}. [\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{b}]$
$\Rightarrow \lambda^4 [\overrightarrow{a}. (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})] $
$= \overrightarrow{a}. (\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{b})$
$\Rightarrow \lambda^4 = -1$ કોઈપણ $\lambda$ ની વાસ્તવિક કીમત શકાય નથી

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y = (1 - x)\,(2 - x)....(n - x)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલન મેળવો.
→
જો $(a, b, c)$ એ બિંદુ $(1,2,-3)$ નું પ્રતિબિંબ રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{-1}$ પર હોય તો  $a+b+c$ ની કિમત શોધો 
→
$\int_1^2 {\frac{{dx}}{{x(1 + {x^4})}}}   =$
→
ધારો કે $\alpha|x|=|y| \mathrm{e}^{x y-\beta}, \alpha, \beta \in {N}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \mathrm{~d} y-y \mathrm{~d} x+x y(x \mathrm{~d} y+y \mathrm{~d} x)=0, y(1)=2$ નો ઉકેલ છે. તો $\alpha+\beta=$ ..........
→
ધારોકે પ્રદેશ $\left\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2 x(1-x)\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $540\,A =........$
→
જો સદિશો $i - 2xj - 3yk$ અને $i + 3xj + 2y k $ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ મેળવો.
→
જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + (  \sqrt {\cos  \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો. 
→
$\{(x,y):$${y^2} \le 2x$ અને $y \ge 4x - 1$$\}$ દ્ઘારા રચાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .
→
જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{\sin (a+2) x+\sin x}{x}} & {; x<0} \\ {b} & {; x=0} \\ {\frac{\left(x+3 x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}} & {; x>0}\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $a+2 b$ મેળવો.
→
ધારો કે $f ^1( x )=\frac{3 x +2}{2 x +3}, x \in R -\left\{\frac{-3}{2}\right\}$ છે. $n \geq 2$, માટે $f ^{ n }( x )= f ^1 0 f ^{ n -1}( x )$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.જો $f ^5( x )=\frac{ ax + b }{ bx + a }, \operatorname{gcd}( a , b )=1$, જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો  $a+b=............$.
→