y = (1 - x) ,(2 - x)....(n - x) નું x = 1 આગળ વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y = (1 - x)\,(2 - x)....(n - x)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલન મેળવો.

A
$0$
✓
$( - 1)\,(n - 1)\,!$
C
$n!\, - \,1$
D
${( - 1)^{n - 1}}(n - 1)\,!$

✓

Answer

Correct option: B.

$( - 1)\,(n - 1)\,!$

(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = - [(2 - x)(3 - x).....(n - x) + (1 - x)(3 - x)....(n - x)$

$ + .....(1 - x)(2 - x).....(n - 1 - x)]$

at $x = 1$

$\frac{{dy}}{{dx}} = - [(n - 1)! + 0 + ....... + 0]$$ = ( - 1)n - 1\;!$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $[\mathrm{t}]$ એ $\mathrm{t}$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો $9 \int_0^9\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] \mathrm{d} x=$___________.

$\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^{11}}x\,dx} = . . . .$

જો $\alpha ,\beta \ne 0$ અને $f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}$ તથા $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\; = K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}$ ${\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}$ ,તો $K=$ . . . . . .

કોઈ પણ $t\in\ R$ અને $f$ એ સતત વિધેય, તો $I_1=\int_{\sin^{2x}t}^{1+\cos^2\ t} xf(x(2-x))dx,$ અને $I_2=\int_{\sin^{2}t}^{1+\cos^2\ t}f(x(2-x))dx,$ માટે $\frac{I_1}{I_2}=\ .......$

$\Delta ABC $ માં બાજુ $a$ અને $b$ એવી રીતે અચળ રહે કે જેથી $C$ માં $\alpha$ ત્રુટિ છે. તેથી ક્ષેત્રફળમાં સંબંધિત ત્રુટિ શું હશે ?

ધારો કે $\overrightarrow a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\overrightarrow b = \hat i + \hat j.$જો$\overrightarrow c $ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow a .\overrightarrow c = \left| {\overrightarrow c } \right|,\left| {\overrightarrow c - \overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 $ અને $\overrightarrow c $અને$\overrightarrow a \times \overrightarrow b $ વચ્ચેનોખુણો ${30^\circ}$ હોય,તો $\left| {\left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right) \times \overrightarrow c } \right| =\ ....$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&0\\0&b\end{array}} \right]\;,a,b \in N$ તો . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}= e ^{ x + y }$ નો વ્યાપક ઉકેલ $…..$ થશે.

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+\left(\frac{2 x ^{2}+11 x +13}{ x ^{3}+6 x ^{2}+11 x +6}\right)$ $y=\frac{(x+3)}{x+1}, x>-1$ નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $y (1)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $A =\left[ a _{i j}\right]$ એ $3$ કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક $i, j=1,2,3$ માટે $a _{i j}=2 j-i$ થાય. તો શ્રેણિક $A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots$