Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ ત્રણ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો $\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 3\overrightarrow c ,\lambda \overrightarrow b + \mu \overrightarrow c\ $અને$\ \left( {2\lambda - 1} \right)\overrightarrow c $ એ $.........$ માટે અસમતલીય થાય.
  • A
    $\lambda $ ની બધી કિંમત માટે
  • B
    $\lambda $ ની એક કિંમત સિવાય બધા માટે
  • ✓
    $\lambda $ ની બે સિવાય બધી કિંમત માટે
  • D
    $\lambda $ ની કોઈ કિંમત માટે નહી
✓

Answer

Correct option: C.
$\lambda $ ની બે સિવાય બધી કિંમત માટે
સમતલીય સદિશો માટે $\begin {vmatrix} 1 &2 &3 \\ 0 & \gamma & \mu \\ 0 & 0 & 2\lambda-1 \end {vmatrix}=0$
$\Rightarrow (2\lambda-1) \lambda=0$
$\Rightarrow \lambda= 0 $ અથવા $\lambda= \frac {1}{2}$
આ બે સિવાય બધી જ કિંમત માટે $\lambda$ ની કિંમત અસમતાલીય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A\,$ અને $B$  ના સ્થાન સદીશો $2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,4\hat k$ અને $3\hat i\,\, - \;\,4\hat j\,\, - \;\,5\hat k$ હોય , તો $\overline {AB} $ શોધો 
→
અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો  $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો  . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.
→
જો $ A $ એ સંમિત શ્રેણિક હોય , તો શ્રેણિક $M'AM$ એ. . . . શ્રેણિક થાય.
→
વિધાન $1$ : જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right)$ અસ્તિત્વ હોય અને  $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)$ તો અને તોજ વિધેય $f:R \to R$ એ $x_0$ આગળ સતત છે 

વિધાન $2$ :  જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right)$ અસ્તિત્વ હોય અને  $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)$ તો અને તોજ  $f : R \to R$ એ $x_0$ આગળ અસતત થાય .

→
If $A$ and $B$ are events such that $P(A | B)=P(B | A),$ then
→
જો $f : R \to R, f(x) = max.\{|tan^{-1}x|, cot^{-1}x\}.$ તો આપેલ વિધાનો 
$I.$  $\forall x \in R$ માટે વિધેય સતત અને વિકલનીય છે .
$II.$ વિધેયનો વિસ્તાર  $\left[ {\frac{\pi }{4},\pi } \right]$
$III.$ $f(x)$ એ અનેક-એક અને અવ્યાપ્ત વિધેય છે. 

તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો 

→
પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે તો તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર મેળવો. 
→
$\left[ {\int\limits_0^2 {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + .....\infty } } \,dx} } } \right]$ મેળવો.    (કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)
→
નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ  $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે? 
→
$k$ ની . . . . કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}k(2x - {x^2}),\;\;\;{\rm{when\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x,\,\,\,\,\,\,{\rm{when\,}}\,x \ge {\rm{0}}\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત થાય.
→