MCQ
$k$ ની . . . . કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}k(2x - {x^2}),\;\;\;{\rm{when\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x,\,\,\,\,\,\,{\rm{when\,}}\,x \ge {\rm{0}}\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત થાય.
  • A
    $1$
  • B
    $2$
  • C
    $4$
  • એકપણ નહી.

Answer

Correct option: D.
એકપણ નહી.
d
(d) $f(0 - ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } \,k(2x - {x^2}) = 0$;

$f(0 + ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \,\cos x = 1$

$\therefore \,\,\,f(0) = \cos x = 1$

Hence no value of $k$ can make $f(0 - ) = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

હેતુલક્ષી વિધેયનું ઈષ્ટતમ મૂલ્ય કયાં બિંદુએ પ્રાપ્ત થાય છે ? 
$3sinx + 4cosx $ ની મહત્તમ કિંમત....
એક માણસ વડે દૂરનું નિશાન તાકવાની શક્યતા $10\%$ છે. તે ઓછામાં ઓછી $........ $ ગોળીઓ છોડે, તો દૂરનું નિશાન ઓછામાં ઓછું $50\%$ વખત તાકી શકે. $(\log5=0.6990,\log g=0.9542)$
$A$ એ $3$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $|KA|=...........$
જો $\sin \left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{5} + {{\cos }^{ - 1}}x} \right) = 1$,તો $ x = . . .$.
જો $P = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{y}\int\limits_0^\pi {\tan \left( {y\sin x} \right)dx} $ અને $Q = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_0^n {{{\left( {1 - \frac{x}{n}} \right)}^n}{e^{\frac{x}{3}}}dx,} $ તો
$3 A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ x & 2 & y \end{array}\right]$ તથા $AA ^{\prime}= I$ તો $x + y$ નું મૂલ્ય.......... છે.
વિધેય $f\left( x \right) = {4^{ - {x^2}}} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{2} - 1} \right) + \log \left( {\cos x} \right)$ ને વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ માંથી મહતમ અંતરાલ મેળવો.
$A (2,1,1)$,$B (1,2,5)$,$C (-2,-3,5)$ અને $D(1,-6,-7)$ શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $.......$ છે.
જો $x, y, z$ શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $A =\left[\begin{array}{lll} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક _____________