Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}.$ જો સદિશ $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય તો $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $ .......$ છે.
  • A
    $6$
  • B
    $4$
  • C
    $3$
  • ✓
    $1$
✓

Answer

Correct option: D.
$1$
અહીં $[\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}]=0$
$\Rightarrow\begin{vmatrix}1&1&1\\1&-1&2\\x&x-2&-1
\end{vmatrix}=0$
$\Rightarrow\begin{vmatrix}1&0&0\\1&-2&3\\x&-2&1-x
\end{vmatrix}=0.$ $\frac{C_{12}(-1)}{C_{21}(-1)}$
$\Rightarrow1.(-2+2x+6)=0$
$\Rightarrow2x=-4$
$\Rightarrow x=-2.$
તેથી, $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા એક મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = x{e^{x(1 - x)}}$, તો $f(x)$ એ . . .
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)dx = } $
→
$y' - y = 1,\;y(0) = - 1$ નો ઉકેલ $y(x) = $
→
એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના ત્રણ જવાબો છે, જેમાંથી ફફત એક જવાબ સાચો છે. કોઈ વિદ્યાર્થી માત્ર અટકળ દ્વારા ચાર અથવા ચારથી વધારે સાચા જવાબો આપે તેની સંભાવના $..........$ હોય.
→
એક બેગ $X$ માં $2$ સફેદ અને $3$ કાળા દડા તથા બીજી એક બેગ $Y$ માં $4$ અને $2$ કાળા દડા છે. કોઈ પણ એક બેગ પસંદ કરી તેમાંથી એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે, તો તે દડો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી?
→
અંતરાલ $\left( {0,\pi /2} \right)$ માં સમીકરણ $\frac{4}{{\sin x}} + \frac{1}{{1 - \sin x}} = a$ ની ન્યુનતમ કીમત $.......$ છે.
→
વ્રક $xy - 3x - 2y - 10 = 0,$ $x -$ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3,x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 5}}$$(x \ne - 5)$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
→
જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$, $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta ),{\rm{ }}$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
જો $\omega $ એ એકનું ઘનમૂળ હોય તો સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2}&\omega &{{\omega ^2}} \\ \omega &{x + 1 + {\omega ^2}}&1 \\ {{\omega ^2}}&1&{x + 1 + \omega }  \end{array}} \right| = 0$ નું બીજ મેળવો.
→