જો x=3i-6j-k,y=i+4j-3k અને z=3i-4j-12k હોઈ તો x ના પરના z પ્રક્ષે… - Vidyadip

MCQ

જો $\overrightarrow{x}=3\hat{i}-6\hat{j}-\hat{k},\overrightarrow{y}=\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ અને $\overrightarrow{z}=3\hat{i}-4\hat{j}-12\hat{k}$ હોઈ તો $\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{y}$ ના પરના $\overrightarrow{z}$ પ્રક્ષેપનું માપ $..........$

A
$12$
B
$15$
✓
$14$
D
$13$

✓

Answer

Correct option: C.

$14$

$\overrightarrow{x} \times \overrightarrow{y}$ ના $\overrightarrow{z}$ પરનું પ્રક્ષેપના માપ $=\frac{|(\overrightarrow {x}\times\overrightarrow{y}).\overrightarrow{z}|}{|\overrightarrow{z}|}=\frac{|[\overrightarrow{x} \overrightarrow{y} \overrightarrow{z}]|}{|\overrightarrow{z}|}$
હવે $[\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}\overrightarrow{z}]=\begin{vmatrix}3&-6 & -1 \\1 & 4 & -3 \\3& -4 & -12\end{vmatrix}$
$=3(-60)+6(-3)-1(-16)=-182$
$\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{y}$ ના $\overrightarrow{z}$ પરના પ્રક્ષેપનું માપ $=\frac{182}{13}=14$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય તો $y (\ne 0) \in R$ માટે $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|$ મેળવો.

વક્રો $sine$ અને $cosine$ દ્વારા એક આવૃત ભાગનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ત્રણ સમરેખ બિંદુઓના સ્થાન સદિશ $a + b,\,\,a - b$ અને $a + kb$ હોય તો $k$ મેળવો.

વિધેયો $f$ અને $g$ એ બે વખત વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(x).g(x) = 1\,\, \forall x \in R$ અને $f'$ અને $g'$ એ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય તો $\frac{{f^{''}(x)}}{{f(x)}} + \frac{{g^{''}(x)}}{{g(x)}}$ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\ln x,\,x > 0} \\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}
\end{array}} \right\}$ ,અને $x \in [0,1]$ માં વિધેય $f$ એ રોલનું પ્રમેય નું પાલન કરતુ હોય તો

$f(x) = x^2, x \in R$ આપેલ છે . કોઈએક $A \subseteq R$ માટે $g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}$ છે જો $S = [0, 4]$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે $?$

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,\,dx} $ =

જો $y = {\tan ^{ - 1}}(\sec x - \tan x)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&{ - 7}\\0&3&{11}\\0&0&9\end{array}} \right]$ એ. . . .. થાય.

જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&6&3\\{ - 4}&3&2\\{ - 4}&{ - 7}&3\end{array}\,} \right|\,,$ તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવ મેળવો.