MCQ
જો ${C_0},{C_1},{C_2},.......,{C_n}$ એ દ્રીપદી સહગુણક છે , તો $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + ....$ = . . .
- A$\frac{{{3^n} + {{( - 1)}^n}}}{2}$
- ✓$\frac{{{3^n} - {{( - 1)}^n}}}{2}$
- C$\frac{{{3^n} + 1}}{2}$
- D$\frac{{{3^n} - 1}}{2}$
${(1 - x)^n} = {C_0} - {C_1}x + {C_2}{x^2} - {C_3}{x^3} + ..... + {( - 1)^n}{C_n}{x^n}$
$[{(1 + x)^n} - {(1 - x)^n}] = 2\,[{C_1}x + {C_3}{x^3} + {C_5}{x^5} + ...]$
$\frac{1}{2}[{(1 + x)^n} - {(1 - x)^n}] = {C_1}x + {C_3}{x^3} + {C_5}{x^5} + .......$
Put $x = 2$, $2.{C_1} + {2^3}.{C_3} + {2^5}.{C_5} + .....\, = \frac{{{3^n} - {{( - 1)}^n}}}{2}$
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$A:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો યુગ્મ સંખ્યા છે
$B:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો $3$ નો ગુણક છે'
$c:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો $4$ કરતાં નાનો છે?
$D:$ ‘પ્રાપ્ત સરવાળો $11$ કરતાં મોટો છે”
આ ઘટનાઓમાંથી કઈ જોડની ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?