જો (x + y) = y x, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $\cos (x + y) = y\sin x,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$ - {{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$
B
${{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$
C
$\frac{{y\cos x - \sin (x + y)}}{{\sin x - \sin (x + y)}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$ - {{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$

$\cos (x + y) = (y\sin x)$
$\Rightarrow - \sin (x + y)\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right) = y\cos x + \sin x\frac{{dy}}{{dx}}$
$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{y\cos x + \sin (x + y)}}{{\sin (x + y) + \sin x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{\tan ^{-1} x}{1+\tan ^{-1} x}$ નો $\tan ^{-1} x$ ને સાપેક્ષ વિકલિત $=\ .........$

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18$ $+\cot ^{-1} 32+\ldots . .$ $100$ પદો સુધી હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

$3 \times 3$ પ્રકારના $A$ શ્રેણિક $|A| = 4$ તો $|adj.A= ................|$

$\left|\begin{array}{lll}1 & y z & x(y+z) \\ 1 & z x & y(z+x) \\ 1 & x y & z(x+y)\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય _______________

$\int_0^\pi {\frac{{x\,\tan x}}{{\sec x + \cos x}}} \,dx = $

એક ચલ રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-16 x-4 y=0$, ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે. અને ઘન અક્ષો સાથે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $O A+O B$ નું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા $|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3$ અને $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) $ તો $|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}$ ની કિમત......... છે.

વિધેય $f $ નું પ્રતિવિધેય $g $ હોય તથા $f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 + {x^5}}}$ હોય તો $g'\left( x \right)$ મેળવો. .

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નનોના હેતુલક્ષી વિધાય $.........$ છે.

ધારો કે $y = y\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $y\left( 0 \right) = 0$. છે . જો $\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}$ હોય તો $‘a’$ ની કિમંત મેળવો .