જો (x + y) = y x, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $\cos (x + y) = y\sin x,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$ - {{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$
B
${{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$
C
$\frac{{y\cos x - \sin (x + y)}}{{\sin x - \sin (x + y)}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$ - {{\sin (x + y) + y\cos x} \over {\sin x + \sin (x + y)}}$

a
(a) $\cos (x + y) = (y\sin x)$

==> $ - \sin (x + y)\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right) = y\cos x + \sin x\frac{{dy}}{{dx}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{y\cos x + \sin (x + y)}}{{\sin (x + y) + \sin x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો બધા $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ હોય તો

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 15{x^2} + 36x + 1$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .

જો $y = {\sin ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} $, તો $dy/dx = $

$\int {\left( {\sin x\cos x\cos 2x\cos 4x\cos 8x} \right)dx}$ મેળવો.

જો સમીકરણ સંહિત

$ 2 x+7 y+\lambda z=3 $

$ 3 x+2 y+5 z=4 $

$ x+\mu y+32 z=-1$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $(\lambda-\mu)=$...........

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^p}\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) + x|{x^3}|,\,\,x\, \ne 0}\\{0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0} \end{array}} \right.$ હોય તો $p$ ની કિમંતો નો સંપૂર્ણ ગણ મેળવો કે જેથી $f"(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત થાય .

જો $\vec a = \,\,\hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \hat k$ અને $\vec b = \,\,\,x\hat i\, + \,\,y\hat j\,\, + z\hat k$ તો $\vec b $ ના સ્થાનની સંખ્યા શોધો કે જેથી $\vec a .\,\vec b \,\, = \,\,10$ થાય જ્યાં $\,\left( {x,\,\,y,\,\,z} \right)\, \in \,\,N........$

$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $

નીચે આપેલ વિધય માટે જ્યાં તે અસતત હોય એવાં તમામ બિંદુઓ શોધો. $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2,}&{if\,\,x\,\, < \,\,1}\\
{0,}&{if\,\,\,x = 1}\\
{x - 2,}&{if\,\,x\,\, > \,\,1}
\end{array}} \right.$

જો $AB$ નું મધ્યબિંદુ $C$ હોય અને $P$ એ $AB$, ની બહારની બાજુનું કોઈપણ બિંદુ હોય, તો......