જો D a_1 & b_1 & c_1 _2&b_2&c_1 _3&b_3& c_3 અને D a_1+pb_1 & b_1+… - Vidyadip

MCQ

જો $D\begin{vmatrix}{a_1}&{b_1}&{c_1}\\a_2&b_2&c_1\\a_3&b_3& c_3\end{vmatrix}$ અને $D \begin{vmatrix}{a_1+pb_1}&{b_1+qc_1}&{c_1+ra_1}\\a_2+pb_2&b_2+qc_2&c_2+ra_2\\a_3+pb_3&b_3+qc_3&c_3+ra_3\end{vmatrix},$ તો

A
$D' = D$
B
$D' = D\left( {1 - pqr} \right)$
C
$D' = D\left( {1 + p + q + r} \right)$
✓
$D' = D\left( {1 + pqr} \right)$

✓

Answer

Correct option: D.

$D' = D\left( {1 + pqr} \right)$

D

$D'\begin{vmatrix}{a_1+pb_1}&{b_1+qc_1}&{c_1+ra_1}\\a_2+pb_2&b_2+qc_2&c_2+ra_2\\ a_3+pb_3&b_3+qc_3&c_3+ ra_3\end{vmatrix},$

$D'\begin{vmatrix}{a_1}&{b_1}&{c_1}\\a_2&b_2&c_1\\a_3&b_3& c_3\end{vmatrix}+pqr\begin{vmatrix}{b_1}&{c_1}&{a_1}\\b_2&c_2&a_1\\b_3&c_3&a_3\end{vmatrix}$

$D'=D(1+par)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ......... તો $f:\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right] \to \left[ { - 1,1} \right]$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત હોય, તો ........શક્ય છે.

${\sin ^{ - 1}}\left( {{{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right)\,$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ માં ઘટક $'4'$ નો સહઅવયવ મેળવો.

જો $\sum_{i=1}^{2n}\sin^{-1}x_i=n\pi,$ તો $\frac{\left(\sum_{i=1}^{2n}x_i\right)}{2n}= .......$

જો વિધેય $f(x)$ = $x^2[sin^{-1}x]$ એ $x$ = $\alpha$ આગળ અસતત હોય અને $x=\beta\ \ ,\alpha ,\beta \in R - \left\{ 0 \right\}$ , હોય તો $\alpha$ +$\beta$ મેળવો. (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . )

એક જથ્થાબંધ અનાજનો વેપારી $Rs. 2,40,000$ ની મૂડીથી ધંધો શરૂ કરવા માંગે છે. એક ક્વિન્ટલ ઘઉંની કિંમત $Rs. 2000$ છે અને એક ક્વિન્ટલ ચોખાની કિંમત $Rs. 3000$ છે. તેની પાસે $200$ ક્વિન્ટલ અનાજનો સંગ્રહ કરવાની જગ્યા છે. તેને એક ક્વિન્ટલ ઘઉંના વેચાણથી $Rs. 125$ નફો મળે છે તેમજ એક ક્વિન્ટલ ચોખાના વેચાણથી $Rs. 200$ નફો મળે છે. જો તે $x$ ક્વિન્ટલ ચોખા તથા $y$ ક્વિન્ટલ ઘઉંનો સંગ્રહ કરે તો મહત્તમ નફો માટેનું હેતુલક્ષી વિધેય ............ થાય.

જો $x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} $ અને $y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $g:(0, \infty) \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c$, તમામ $x >0$ માટે, અને જ્યાં $c$ એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 1 - 2{e^{ - x}}}} = } $

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4},$ તો $x$ ની કિંમત શોધો.