જો d^2 y d x^2 = 0 તો . . . - Vidyadip

MCQ

જો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 0 $ તો . . .

✓
$y = ax + b$
B
${y^2} = ax + b$
C
$y = \log x$
D
$y = {e^x} + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = ax + b$

a
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 0$ ==> $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = 0$.....$(i)$

Integrating $(i)$ with respect to $x$, $\frac{{dy}}{{dx}} = a$…..$(ii)$

where $a$ is an arbitrary constant

Again integrating $(ii)$ with respect to $x$

$\int {\frac{{dy}}{{dx}}dx} = \int {adx + b} $ or $y = ax + b$,

where $b$ is another arbitrary constant.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નું પરિમાણ $........$ છે.

$f(x)=a\sin x+bx\ \cos x+2x^2$ વિધેય છે. જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. જો $f(2)=15$ હોય તો $f(-2)$ શોધો.

જો $\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x$ $=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,$ જ્યાં $c$ એ અચળ હોય તો $g (0)$ ની કિમત ......... થાય

$f(x) = {x^2} - 3x$, તો $f(x) = f'(x)$ એ $ . . . $ બિંદુએ થાય .

જો વિધેય $ f $ નું વિકલન $(x - a)^{2m} (x - b)^{2n + 1}$ જ્યાં $m $ અને $n $ ધન પૂર્ણાક અને $a > b$ હોય તો ……

નીચે આપેલ સમીકરણને કેટલા ઉકેલ મળે. .${{\tan }^{-1}}x+{{\cos }^{-1}}\frac{y}{\sqrt{1+{{y}^{2}}}}={{\sin }^{-1}}\frac{3}{\sqrt{10}}$

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.

ઉપવલયોના સમુહો $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}$ = $c$ નુ વિકલ સમીકરણ મેળવો $\left( {y' = \frac{{dy}}{{dx}},\,y'' = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{3+5 \sin ^2 x}} d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c$

જો વક્ર $y = f ( x )$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને $x \frac{d y}{d x}+y=b x^{4}$ નું સમાધાન કરે, તો $b$ ના કયા મૂલ્ય માટે $\int_{1}^{2} f(x) d x=\frac{62}{5}$ થાય ?