Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
જો $\frac{d}{{dx}}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$, તો $f(x) = $
  • A
    $x\sin x$
  • B
    $x\cos x + \sin x + 2$
  • ✓
    $x\sin x + 2$
  • D
    $x\cos x + 2$
✓

Answer

Correct option: C.
$x\sin x + 2$
c
(c)$\frac{d}{{dx}}f(x) = x\cos x + \sin x$
$ \Rightarrow f(x) = \int_{}^{} {(x\cos x + \sin x)\;dx} = x\sin x + c$
Since, $f(0) = 2 \Rightarrow c = 2$; $\therefore \;f(x) = x\sin x + 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $B$ એ બે ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\,(A) \ne 0$ અને $P\,(B) \ne 1,$ તો $P\,\left( {\frac{{\bar A}}{{\bar B}}} \right) = $
→
જો $\sin^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-.....\right)+\cos^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-.....\right)=\frac{\pi}{2}$ જ્યાં $0 < |x| < \sqrt{2},$ તો $x$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો ની સંખ્યા ... છે.
→
$\int_{}^{} {\sqrt x {e^{\sqrt x }}\;dx = } $
→
Let $A$ and $B$ be two events such that $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6},\,P(A \cup B) = \frac{{31}}{{45}},\,P(\bar B) = \frac{7}{{10}}$ , then
→
વિધાન $1$ : સમતલો $3x + 2y - z - 4 = {0}$ અને $x + y + z - 2 = {0}$ ની છેદરેખામાંથી તથા $(2,1,2)$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલનું સમીક૨ણ $7x + 4y - 5z - 8 = {0}$ છે.
વિધાન $2$ : બે સમતલો $\pi_1={0}$ અને $\pi_2={0}$ અને ની છેદરેખાને સમાવતું સમતલ જો $\pi_2={0}$ ન હોય , તો તેનું સમીક૨ણ $\pi_1 + \lambda \pi_2= {0}$ થાય. $\lambda \in R$
→
$
\left|\begin{array}{cc}
\sec 7^0+1 & \operatorname{cosec} 83^0 \\
\operatorname{cosec} 83^0 & \sec 7^0-1
\end{array}\right|=
$ ………
→
વિકલ સમીકરણ  $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}$ માટે . . . 

વિધાન $-1:$ આદેશ $z = y^2$ એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે.

વિધાન $-2:$ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ ${y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C$ છે.

→
જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે તો $\int\limits_0^1 {f(x) dx}$ મેળવો.
→
જો વિધેય $g(x)$ એ $[-1, 1]$ મા વ્યાખિયાયિત છે અને સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(x, g(x))$ તથા તેનુ ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt 3}{4}$ હોય તો $g(x)$ = 
→
ધારો કે વિધેય $f ( x )$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)+x y^{2}+x^{2} y$ જ્યાં બધા $x$ અને $y$ બધી વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો $\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=1,$ હોય તો $f^{\prime}(3)$ ની કિમત શોધો 
→