MCQ
જો $\alpha  = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  m \\ 
  2 
\end{array}} \right)\,\,$  હોય ,તો  $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  \alpha  \\ 
  2 
\end{array}} \right) = ......$
  • A
    $\left( {\,_{\,\,\,\,4}^{m + 1}\,} \right)$
  • B
    $\left( {\,_{\,\,\,\,4}^{m - 1}\,} \right)$
  • C
    $3 \cdot \left( {\,_{\,\,\,\,\,4}^{m + 2}\,} \right)$
  • D
    $3 \cdot \left( {\,_{\,\,\,\,\,4}^{m + 1}\,} \right)$

Answer

$\alpha  = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  m \\ 
  2 
\end{array}} \right)\,$   $\alpha  = \frac{{m(m - 1)}}{2}\,$

હવે $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  \alpha  \\ 
  2 
\end{array}} \right)\,\,\, = \left( {\frac{{m(m - 1)}}{{\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  2 
\end{array}}}} \right)\,$

$ = \frac{1}{2}.\frac{{m(m - 1)}}{2}\,.\,\left[ {\frac{{m(m - 1)}}{2} - 1} \right] = \frac{1}{8}m(m - 1)({m^2} - m - 2)$

$ = \frac{1}{8}m(m - 1)(m + 1)(m - 2)$

$ = 3\left[ {\frac{1}{{24}}(m + 1)(m)(m - 1)(m - 2)} \right]$

$ = 3.\frac{{(m + 1)(m)(m - 1)(m - 2)}}{{4\,!}} = 3\,.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {m + 1} \\ 
  4 
\end{array}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુ $A(2, - 3)$ અને $B( - 2,1)$ છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલ છે તો શિરોબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલ છે ? 
જો ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $A, B, C$ એ $2-$ પરિમાણમાં આવેલ છે કે જેથી બિંદુ $(1, 0)$ અને બિંદુ $(-1, 0)$ થી આવેલ અંતરોનો ગુણોત્તર $\frac {1}{2}$ હોય તો ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર મેળવો. 
જો $5\cos 2\theta + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi < \theta < \pi $, તો $\theta = $
જો $z_1,z_2,z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં આવેલ ત્રણ શિરોબિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|z_1 -z_2| = |z_1 -z_3|$ થાય તો $arg\ \left( {\frac{{2{z_1} - {z_2} - {z_3}}}{{{z_3} - {z_2}}}} \right)$ ની કિમત મેળવો 
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$ ના નાભિલંબોના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) મેળવો.
રેખા $y=x+1$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો $P Q$ વ્યાસવાળા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $(3 r)^{2}$ = ..............
જો બિંદુઓ $ (1, 1), (-1, -1) $ અને $( - \sqrt 3 \,,\,\,\,k)$ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો $k $ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ?
$(A - B) \cup (A \cap B) =$ ........
જો $ - 1 + \sqrt { - 3} = r{e^{i\theta }},$તો $\theta $ = . . .
રેખા  $x - 2y + 1 = 0 $ ને સમાંતર જીવાઓની સંહતિ સાથે સંકળાયેલા વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0 $ નો વ્યાસનું સમીકરણ મેળવો.