MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2 - \left| {{x^2} + 5x + 6} \right|,\,\,\,x \ne  - 2\\ {a^2} + 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - 2
\end{array} \right.$ . હોય તો $a$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેેેેેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ થાય.
  • $\left| a \right| \ge 1$
  • B
    $\left| a \right| < 1$
  • C
    $a > 1$
  • D
    $a < 1$

Answer

Correct option: A.
$\left| a \right| \ge 1$
$f(x)$ will have maxima at $x=-2$ only if $a^{2}+1 \geq 2$ or or $|\mathrm{a}| \geq 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ચોરસ શ્રેણિક $ A $ માટે $ A^{2} = A $ હોય તો $ (I + A)^{2} - 7A = $ _______
સમીકરણ સંહતિ  $x+2 y-3 z=a$ ; $2 x+6 y-11 z=b$ ; $x-2 y+7 z=c$ આપેલ છે,   જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ સંહતિને :
જો $a,b,c$ એ અસમાન હોય તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^2}}&{{a^3} + 1}\\b&{{b^2}}&{{b^3} + 1}\\c&{{c^2}}&{{c^3} + 1}\end{array}\,} \right|= 0$ માટે . . . .શરતનું પાલન થવું જોઈએ.
યાર્દચ્છિક ચલ $\mathrm{X}$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X)$ $K$ $2K$ $2K$ $3K$ $K$

અહી $\mathrm{p}=\mathrm{P}(1\,<\mathrm{X}\,<\,4 \mid \mathrm{X}\,<\,3)$. જો  $5 \mathrm{p}=\lambda \mathrm{K}$ હોય તો  $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો ગણ $S$ પર વ્યાખિયાયિત સંબંધ $R = \{\ (a, b) : 1 + ab > 0\ \}$ એ ............
એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ નું મહત્તમ કિમત ............... બિંદુએ મળે 
આપેલ છે કે ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતોજ લે છે. ધારોકે $x, y$ એ $[-1, 1]$ માંની એવી કોઈ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\cos ^{-1} x-\sin ^{-1} y=\alpha, \frac{-\pi}{2} \leq \alpha \leq \pi$. તો $x^2+y^2+2 x y \sin \alpha$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .........છે.
ધારો કે $\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}$ અને $\overrightarrow{O C}=\vec{b}$, જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $S$ એ $\mathrm{OA}$ તથા $OC$ સંલગ્ન બાજુઓવાળો સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો  ચતુષ્કોણ  $O A B C$  નું ક્ષેત્રફળ / $S$  નું ક્ષેત્રફળ= ____________. 
$\frac{d}{d x}\left(\log _5 x^2\right)=\cdots(x>0)$
$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}(3x - 4{x^3})dx = } $