જો f(r) = r^2, તો _ h 0 f(r + h) - f(r) h = - Vidyadip

MCQ

જો $f(r) = \pi {r^2}$, તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(r + h) - f(r)}}{h} = $

A
$\pi {r^2}$
✓
$2\pi r$
C
$2\pi $
D
$2\pi {r^2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$2\pi r$

(b)$\frac{d}{{dr}}f(r) = 2\pi r$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;{\rm{if\, }}x\,{\rm{ \,is \,rational\, }}\\ - x,\;{\rm{if \,\,}}x\,{\rm{\, is\, irrational\,}}\end{array} \right.,$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = .......$

એક સિક્કાને $n$ વખત ઊછાળવામાં આવે છે. જો હેડ $6$ વાર આવવાની સંભાવના એ $8$ વાર હેડ આવવાની બરાબર હોય, તો બરાબર શું થાય ?

અવલોકનોનો $3,4,5,8$ નું વિચરણ $= .............$

ધારોકે $P \left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), Q , R$ અને $S$ એ ઉપવલય $9 x^2+4 y^2=36$ પરના ચાર બિંદુઓ છે.ધારોકે $PQ$ અને $RS$ પરસ્પર લંબ છે તથા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો $\frac{1}{(P Q)^2}+\frac{1}{(R S)^2}=\frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $p+q=.........$

રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને બિંદુ $(3, 2)$ થી અંતર $\frac{7}{5},$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી સ્વીકારો તેનું પ્રથમ પદ $a $ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ થાય અને બીજું પદ $3/4$ હોય, તો......

જેના પ્રથમ પદો $1,2,3,..,10$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $1,3,5, \ldots, 19$ હોય તેવી $10$ સમાંતર શ્રેણીઓના $12$ પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ છે.તો $\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........$

$A =\{ x_1, x_2, x_3, x_4 \}; \,\,$$B = \{ y, y_2, y_3, y_4 \} .$ એક વિધેય ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે તો કેટલી રીતે વિધેય બને કે જેથી એક એક વિધેય બને $f(x_i) \ne y_i$ બધા $i = 1, 2, 3, 4$ માટે

જો $\left(1-3 x+10 x^2\right)^{\mathrm{n}}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોના સરવાળાને $\mathrm{A}$ વડે દર્શાવાય તથા $\left(1+x^2\right)^{\mathrm{n}}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોના સરવાળાને $B$ વડે દર્શાવાય, તો :

${\left( {1 + x} \right)^{1000}} + x{\left( {1 + x} \right)^{999}} + {x^2}{\left( {1 + x} \right)^{998}} + ..... + {x^{1000}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક મેળવો.