જો f(x) = 1+ x, 0 એ પ્રતિવિધેય પોતાનું છે. તો = .........

MCQ

જો $ f(x) = 1+ \propto x, \propto\ 0$ એ પ્રતિવિધેય પોતાનું છે. તો $ \propto = .........$

A
$-2$
✓
$-1$
C
$0$
D
$2$

✓

Answer

Correct option: B.

$-1$

$ f(x) = 1 + \propto x$
$ \therefore y = 1 + \propto x$
$ \therefore x = \frac {y-1}{\propto}$
$ \Rightarrow f^{-1} (y) = \frac {y-1}{\propto}$
$ \therefore f^{-1} (x) = \frac {x-1}{\propto} \ \ \therefore f=f^{-1}$
$ 1 +\propto x = \frac {x-1}{\propto}$
$ \therefore \propto + \propto^2x = x-1$
$ \therefore \propto + 1 = x(1-\propto^2)$
$ \therefore \propto + 1 = {0}$
$ \Rightarrow \propto = -1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}\end{array}} \right],\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]$ અને $Q = PA{P^T}$, તો ${P^T}({Q^{2005}})P =\ . ..... .$

→

જો વિધેય $F$ એ $f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} $ મેળવો. ( કે જ્યાં $a>0$ )

→

બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે $N$ વડે દર્શાવાય છે.જો $2^N < N!$ થાય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો $4 m-3 n=........$

→

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ ની શકય કિંમત ..... છે.

→

ધારો કે $f$ અને $g$ એ

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\|x-1|, & x \geq 0\end{array} \text { and } g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\1, & x \geq 0\end{array}\right. \text {. }\right.$

મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો $(gof)(x)$ એ $........$

→

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q={0}$નાં બીજ હોય અને $A=\begin{bmatrix}\alpha & \beta & \gamma \\\beta & \gamma & \alpha \\\gamma & \alpha & \beta \end{bmatrix},$ તો $|A|=..........$

→

$\int_{}^{} {x\sin x{{\sec }^3}x\,dx = } $

→

જો વિધેય $f(x)$ માટે $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}};$ હોય તો $(fof )$ $\sqrt {11} )$ =

→

જો $\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}$, તો $x$ નું મૂલ્ય........છ.

→

દરેક $x, y$ માટે $f(x+y)=f(x).f(y)$ આપેલ છે જ્યાં $ f(0) \ne 0$ . જો $f(5) = 2$ અને $f '(0) = 3,$ તો $f '(5)$ મેળવો.

→