MCQ
જો $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, તો $f(x,\;y) =$
  • A
    $xy$
  • B
    ${x^2} - {a^2}{y^2}$
  • $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}$
  • D
    $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{a^2}}}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}$
c
(c) Given $f(x + ay,\,x - ay) = axy$…..$(i)$

Let $x + ay = u$ and $x - ay = v$

Then $x = \frac{{u + v}}{2}$ and $y = \frac{{u - v}}{{2a}}$

Substituting the value of $x$ and $y$ in $(i)$, we obtain

$f(u,v) = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{4}$ ==> $f(x,\,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{ - k}\\2&1&3\\k&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ શકય છે જો . . .
વિધેય $ f(x) = x^{100} + Sin x - 1 $ એ નીચે આપેલા અંતરાલો પૈકી કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha + b}\\b&c&{b\alpha + c}\\{a\alpha + b}&{b\alpha + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ તો $a,b,c$ એ . . . .શ્રેણીમાં છે .
જો $I _{1}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{100} dx$ અને $I _{2}=\int \limits_{0}^{1}\left(1- x ^{50}\right)^{101} dx$ એવા મળે કે જેથી $I_{2}=\alpha I_{1}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમત શોધો 
જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\1&1\end{array}} \right],$તો
જો $\begin{bmatrix}\alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^{10}|=1024$ હોય તો $\alpha=..........$
$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left[\sqrt{\sin \mathrm{x}^3}\right]=$ ........ .
ધારો કે $y = y\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sin x\frac{{dy}}{{dx}} + ycos\;x = 4x\;$, $x \in \left( {0,\pi } \right)$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$ તો $y\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = .\;.\;..\;$ .
જેમના દિક્ર્ કોસાઈન, સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0 .$ નું સમાધાન કરતા હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ જ હોય, તો $\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha$ નું મૂલ્ય .......... છે.
$\left|\begin{array}{ccc}109 & 102 & 95 \\ 6 & 13 & 20 \\ 1 & -6 & -13\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય...........છે.