જો f(x) = _ x^2 ^ x^4 t ,dt, તો f'(x) મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t \,dt,} $ તો $f'(x)$ મેળવો.

A
$\sin {x^2} - \sin x$
✓
$4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$
C
${x^4}\sin {x^2} - x\sin x$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$

(b) We have $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t } \,dt$

$f'(x) = \frac{d}{{dx}}({x^4})(\sin \sqrt {{x^4}} ) - \frac{d}{{dx}}({x^2})\,(\sin \sqrt {{x^2}} )$

$ = 4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&0\end{array}} \right], B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&4\\2&3\end{array}} \right], C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right]$, તો $5A - 3B - 2C=$

$\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે $I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0$ જો $\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0$, હોય, તો $I(1)=..........$

જો ${a_1},{a_2},{a_3}.....{a_n}....$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $p$ અને $q$ એ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના $O$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદીશો છે અને $|p|\, = p,\,\,|q|\,\, = q$ છે . જો બિંદુઓ $R$ અને $S$ એ $PQ$ ને $2 : 3$ ગુણોતરમાં અનુક્રમે અંત અને બહિરવિભાજન કરે છે . જો $\overrightarrow {OR} $ અને $\overrightarrow {OS} $ પરસ્પર લંબ હોય તો . . . .

$ f(x) = \cos [x], -\pi / 4 < x < \pi /4,$ નો વિસ્તાર $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $ \leq x,$ બતાવે

જો $y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}$ ,તો $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {\,|\sin x|dx} =$

અહી $A$ અને $B$ એ કોઈ બે $3 \times 3$ કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/3}&2\\0&{2x - 3}\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&6\\0&{ - 1}\end{array}} \right]$ અને $AB = I$, તો $x =$