જો f(x) = _ x^2 ^ x^4 t ,dt, તો f'(x) મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t \,dt,} $ તો $f'(x)$ મેળવો.

A
$\sin {x^2} - \sin x$
✓
$4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$
C
${x^4}\sin {x^2} - x\sin x$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$

b
(b) We have $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t } \,dt$

$f'(x) = \frac{d}{{dx}}({x^4})(\sin \sqrt {{x^4}} ) - \frac{d}{{dx}}({x^2})\,(\sin \sqrt {{x^2}} )$

$ = 4{x^3}\sin {x^2} - 2x\sin x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 -2cx + b^2$ એવા મળે કે જેથી $\min . f(x) > \max . g(x),$ થાય તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{3}-x^{2}+10 x-7, & x \leq 1 \\ -2 x+\log _{2}\left(b^{2}-4\right), & x>1\end{array}\right.$ હોય તો $b$ ની બધીજ કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી $f(x)$ ની મહતમ કિમંત $x=1$ આગળ થાય.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો આપપેલ છે.જો $\vec{r}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }$ અને $\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ b }=0$,તો $|\overrightarrow{ r }|=........$

વિધેય $f\left( x \right) = 1 + \left| {\sin x} \right|$ હોય તો $...........$

જો $C$ એ $\overline {AB} $નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline {AB} $પર ન હોય તેવું કોઇ બિંદુ છે તો …..

$\int_{}^{} {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $

જો $f(x) = \int\limits_1^x {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}t}}{t}} dt\,(X > 0)$ હોય તો $f({e^2}) - f\left( {\frac{1}{{{e^2}}}} \right)$ મેળવો.

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^3 d y+(x y-1) d x=0, x > 0, y\left(\frac{1}{2}\right)=3$ - નો ઉકેલ છે. તો $y(1)=.........$

$f:R \rightarrow R$ લેતાં જેમ કે $f\left( 1 \right) = 3$ અને $f\ '\left( 1 \right) = 6.$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \rightarrow 0} {\left( {\frac{{f\left( {1 + x} \right)}}{{f\left( 1 \right)}}} \right)^{1/x}} =\ .......$

એક જથ્થાબંધ અનાજનો વેપારી $Rs. 2,40,000$ ની મૂડીથી ધંધો શરૂ કરવા માંગે છે. એક ક્વિન્ટલ ઘઉંની કિંમત $Rs. 2000$ છે અને એક ક્વિન્ટલ ચોખાની કિંમત $Rs. 3000$ છે. તેની પાસે $200$ ક્વિન્ટલ અનાજનો સંગ્રહ કરવાની જગ્યા છે. તેને એક ક્વિન્ટલ ઘઉંના વેચાણથી $Rs. 125$ નફો મળે છે તેમજ એક ક્વિન્ટલ ચોખાના વેચાણથી $Rs. 200$ નફો મળે છે. જો તે $x$ ક્વિન્ટલ ચોખા તથા $y$ ક્વિન્ટલ ઘઉંનો સંગ્રહ કરે તો મહત્તમ નફો માટેનું હેતુલક્ષી વિધેય ............ થાય.