Download App

6. Application of derivatives — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત6. Application of derivatives1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{|x|,\,0 < \,|x|\, \le 2}\\{\,\,1\,\,\,,\,\,x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.$,તો $x = 0$ આગળ $f$ એ  . . .   
  • ✓
    સ્થાનીય મહતમ મૂલ્ય ધરાવે છે
  • B
    સ્થાનીય મહતમ મૂલ્ય ધરાવતા નથી.
  • C
    સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે
  • D
    આંત્યાંતિક મૂલ્યો નથી
✓

Answer

Correct option: A.
સ્થાનીય મહતમ મૂલ્ય ધરાવે છે
(a) The graph of the function is as given below:
$f(0) = 1,\,f(0 - h) < 1,\,f(0 + h) < 1$
$\therefore$ $f(x)$ has a maximum at $x = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f\left( x \right) = {x^3} + 4x - 5$ અને $A = \left[ {\begin{array}{{}{c}}1&2\\4&{ - 3}\end{array}} \right],$ તો $f(A)=........$
→
ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$
→
ધારો કે બિંદુ $P (1,2,3)$ નું રેખા $L : \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$માં પ્ર્તિબિંબ $Q$ છે. ધારો કે $R$ $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $1: 3$ ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે. તો $22(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત.......... છે.
→
$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=\ldots \ldots$
→
એક જ ઊગમબિંદુવાળા લંબવૃત્તીય અક્ષોની બે યામ ૫દ્ઘતિ છે. એક સમતલ ઊગમબિંદુથી પ્રથમ યામ ૫દ્ઘતિના અક્ષોને $a,b,c$ અંતરે અને બીજી યામ ૫દ્ઘતિના અક્ષોને $a ',b ',c '$ અંત૨ે છેદે , તો $........ .$
→
જો ચાર સમતોલ પાસાને $27$ વખત ફેંકવામાં આવે ઓછામાં ઓછી બે વખત પાસા પર ત્રણ અથવા પાંચ આવે તો તેની અપેક્ષિત મૂલ્ય શોધો 
→
જો $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો
→
રેખા $\frac{x-x_1}{\ell}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............\ ($જ્યાં $a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0)$
→
$\int {\frac{{{{(x + 1)}^2}\,\,dx}}{{x({x^2} + 1)}}} $ =
→
જો $ A $ અને $ B $ એ બંને સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB - BA$ એ . . . . શ્રેણિક થાય.
→