જો f(x) , = * 20 c x + 1, & when & x < 2 2x - 1, & when & x 2 . ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1,}&{{\rm{when}}}&{x < 2}\\{2x - 1,}&{{\rm{when}}}&{x \ge 2}\end{array}} \right.\,,\,$ તો $f'(2) = $

A
$0$
B
$1$
C
$2$
✓
અસ્તિત્વ નથી

✓

Answer

Correct option: D.

અસ્તિત્વ નથી

d
(d) $Rf'(2)$$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 + h) - f(2)}}{h}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{2(2 + h) - 1 - (4 - 1)}}{h}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{4 + 2h - 1 - 3}}{h} = 2$

and $Lf'(2) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - f(2)}}{{ - h}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{2 - h + 1 - 3}}{{ - h}} = 1$.

Thus $f'(2)$ does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{x}{{{x^4} - 1}}dx = } $

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ એ અંતરાલ $[-1, 1 ]$ પર બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય $2a + b$ ની કિમંત મેળવો.

$\cos x\,\,dy = y\left( {\sin x - y} \right)dx,$ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ. .$\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ એ

જો $\int {\frac{{log\left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ , તો $g(2)$ મેળવો.(કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}$ મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી $f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.

$x \in R , S_0( x )= x$,$S _{ k }( x )= C _{ k } x + k \int _0^{ x } S _{ k -1}(t) d t$,માટે,ધારોકે $C _0=1, C _{ k }=1-\int_0^1 S _{ k -1}( x ) dx , k =1,2,3 \ldots$. જ્યાં $S _2(3)+6 C _3$ તો $=...........$.

જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}\,x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}\,x\,dx$ અને $f(0) = 0,$ તો $f(1)$ મેળવો.

ધારો કે $A=\{2,3,6,7\}$ અને $B=\{4,5,6,8\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)$ તો અને તોજ $a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો $R$ માં સભ્યોની સંખ્યા............. છે.

વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + lnx)dx + cosecy (2 + coty)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

$y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{2}$

વિકલ સમીકરણ $3\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\left\{ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^{3/2}}$ નો પરિમાણ મેળવો