Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - |x|}}{x},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,\,{\rm{when}}\,\,x = 0\end{array} \right.$, તો
  • A
    $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.
  • ✓
    $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

     

  • C
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 2$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

 

b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = 1 + 1 = 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = 0,\,\,f(0) = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a,b,c$ ધન અને અસમાન હોય , તો નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right|$ ની કિમત . . .. .
→
જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&4\\1&2&{ - 1}\\0&1&1\end{array}} \right]$ અને ${A^{ - 1}} = \frac{1}{K}\ \text{adj}\ (A),$ તો $K = . .....$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {x^{\frac{1}{4}}} = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.
→
જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f\left( x \right)\,\sqrt {2x - 1}  + C$ , તો $f(x)$ મેળવો. (કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
→
$f (x) = (x (x - 2))^2 $ એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે.
→
ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતો ગણતરીમાં લેતાં, $\tan ^{-1}(x)+\tan ^{-1}(2 x)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની ધન વાસ્તવિક કિંમતો સંખ્યા___________ છે.
→
A ship is fitted with three engines $E_1, E_2$ and $E_3$. The engines function independently of each other with respective probabilities $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ and $\frac{1}{4}$. For the ship to be operational at least two of its engines must function. Let $X$ denote the event that the ship is operational and let $X _1, X _2$ and $X _3$ denotes respectively the events that the engines $E_1 E_2$ and $E_3$ are functioning. Which of the following is (are) true?

$(A)$ $P\left[X_1^c \mid x\right]=\frac{3}{16}$

$(B)$ $P [$ Exactly two engines of the ship are functioning $\mid X ]=\frac{7}{8}$

$(C)$ $P\left[X \mid X_2\right]=\frac{5}{16}$

$(D)$ $P\left[X \mid X_1\right]=\frac{7}{16}$

→
સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0),(16,0),(8,12),(0,20) $ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $\mathrm{Z}=22 x+18 y$ ના મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો  $m+n=\ldots \ldots \ldots \ldots$
→
જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x)  =$
→
એક અસમતોલ પાસાની ઉપરની બાજુઓની સંભાવના નીચે મુજબ છે.

બાજુ :

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

સંભાવના :

$0.1$

$0.32$

$0.21$

$0.15$

$0.05$

$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે અને તમે કહેા કે પાસા પર એક અથવા બે આવે તો પાસા પરનો અંક એક હેાય તેની સંભાવના મેળવો.                           

→