જો f(x) = l x^3 + x^2 - 16x + 20 (x - 2) ^2 , if ;x 2 ; ; ; ; ; ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}},{\rm{if }}\;x \ne 2\\\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;{\rm{if }}\;x = 2\end{array} \right.$ એ દરેક $x$ માટે સતત હોય , તો $ k = . . .$

✓
$7$
B
$-7$
C
$ \pm 7$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$7$

For continuous $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,f(x) = f(2) = k$
$ \Rightarrow k = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}}$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{({x^2} - 4x + 4)(x + 5)}}{{{{(x - 2)}^2}}} $
$= 7$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f : [ 0,4] R$ એ વિકલનીય વિધેય છે. જો અંતરાલ $(0,4)$ માં $a,b$ એવા મળે કે જેથી $(f(4))^2-(f(0))^2=kf^ \prime (a) f (b)$ તો $k=\ ...........$

વિધાન $1 :$ જો $\overrightarrow{a}= \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}= -3\hat{i}+3\hat{j}-6\hat{k}$ હોય તો $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}= \overrightarrow{0}$
વિધાન $2 :$ શૂન્યેત૨ અસમરેખ સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ માટે$|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\sin (\overrightarrow{a}\hat {,}\overrightarrow{b})$

ધારો કે $x \ge - 1$ માટે વિધેય $f(x) = {(x + 1)^2}$ આપેલ છે. જો $g(x)$ એ વિધેય છે કે જેનો આલેખએ વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષ પ્રતીબિંબ હોય તો , $g(x)$ મેળવો.

${d \over {dx}}\left\{ {{e^x}\log (1 + {x^2})} \right\} = $

જો $A$ અને $B$ કોઈ બે શ્રેણિક હોય જેના માટે $A+B= \lambda I,$ જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જેનુ કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તેવી એક લંબચોરસ પેટીના પાસ પાસેના વિકર્ણો $AB,BC$ છે, તેેેેેની ધારો e યામાક્ષોને સમાંતર છે. જો ખુણાઓ $BOC, COA$ અને $AOB$ અનુક્રમે $\alpha,\beta$ અને $\gamma$ હોય તો $cos\,\,\alpha + cos\,\,\beta + cos\,\,\gamma$ ની કિમત મેળવો.

એક ચલ $-$ સમતલ , નિશ્ચિત બિંદુ $(a,b,c)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે અને અક્ષોને $\text{P,Q,R}$ માં છેદે છે. યામ $-$ સમતલોને સમાંત૨ તથા $P,Q$ અને $R$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુગણ $.........$

જો રેખાઓ $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,1}}{4}\,\,\,$ અને $\frac{{x\,\, - \,\,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,k}}{2}\,\, = \,\,\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $k$ નું મૂલ્ય .......

જો $A=\left[ \begin{matrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \\ \end{matrix} \right]$ અને $A+{{A}^{T}}=\sqrt{3}I$ તો $\theta=........\theta\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$