d dx e^x (1 + x^2 ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left\{ {{e^x}\log (1 + {x^2})} \right\} = $

✓
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$
B
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) - {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$
C
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {x \over {1 + {x^2}}}} \right]$
D
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) - {x \over {1 + {x^2}}}} \right]$

✓

Answer

Correct option: A.

${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$

a
(a) $\frac{d}{{dx}}\{ {e^x}\log (1 + {x^2})\} = {e^x}\log (1 + {x^2}) + {e^x}\frac{1}{{(1 + {x^2})}}2x$

$ = {e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $y=g(x)$ નો આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. તો સમીકરણ $\|g(x)|-1|=\frac{1}{2}$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$

જો ${\text{ABCDEF}}$ નિયમિત ષષ્ટકોણ તો $\overrightarrow {AD} \, + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} = .....$

જો $\int_{}^{} {{e^x}\sin x\;dx = \frac{1}{2}{e^x}\;.\;a + c} $, તો $a = $

અહી $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|$, $x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$ છે. જો $\alpha$ અને $ \beta$ અનુક્રમે વિધેય $f$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત છે તો $.......$

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2},\pi\right]$ માં સમીકરણ $\sqrt{1+\cos2x}=\sqrt{2}\cos^{-1}(\cos x)$ ના ઉકેલની સંખ્યા .... છે.

વિધેય $f(x)=x^{3}-a x^{2}+b x-4, x \in[1,2]$ માટે $f^{\prime}\left(\frac{4}{3}\right)=0$ સાથે રોલનું પ્રમેટ પળાતું હોય, તો કમયુક્ત જોડ $(a, b) = ...........$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\{\cos (p - d)x}&{\cos px}&{\cos (p + d)x}\\{\sin (p - d)x}&{\sin px}&{\sin (p + d)x}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત . . . પર આધારિત નથી.

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નનો શક્ય ઉકેલ

$i + j + k $ અને $i + j$ બંને સદિશોને લંબ હોય તેવો સદિશ ......