Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{(1 + 2x)^{1/x}},\,{\rm{for\,\, }}x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{e^2},\,{\rm{for\,\, }}x = 0\,\,\,\end{array} \right.$ તો
  • A
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = e$
  • ✓
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = {e^2}$
  • C
    $f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = {e^2}$
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,{\left[ {{{(1 + 2x)}^{1/2x}}} \right]^2} = {e^2}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{ - \,\pi }^{\,\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx}  =$
→
જો $A$ એ રેખા $\vec r = \left( {1 - 3\mu } \right)\hat i + \left( {\mu  - 1} \right)\hat j + \left( {2 + 5\mu } \right)\hat k$ પર આવેલ છે અને બિંદુ $B(3, 2, 6)$ એ અવકાશમાં આવેલ છે . તો $\mu $ ની કઈ કિમંત માટે સદીશ $\overrightarrow {AB} $ એ સમતલ $x -4y +3z = 1$ ને સમાંતર થાય.
→
જો $\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x+y}-2^{x}}{2^{y}}, y(0)=1$ હોય તો $y(1)$ ની કિમંત મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = log_{10}(4x^3 -12x^2 + 11x -3)$, $x \in \left[ {2,3} \right]$ ની વૈૈૈૈૈૈશ્વિક મહત્તમ કિમત મેેેેેળવો
→
$\begin{vmatrix}1&1&1\\x&y&z(x+1)^2&(y+1)^2&(z+1)^2\end{vmatrix}=....$
→
ગણ A = {1, 2, 3} લો. (1,2) ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા _____________________  છે.
→
સાચો ક્રમ મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = [x(x – 1) + 1] \frac{1}{3}$, $x \in [0, 1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $……...$ છે
→
સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) $ નો  ઉકેલ મેળવો.
→
બિંદુઓ $\left( { - 2,4,7} \right)$ અને $\left( {3, - 5,8} \right)$ ને જોડતા રેખાખંડનું સમતલ $x - 2y + 3z = 15\ .......$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે.
→