જો f(x) = l 1 + x^2 , , , , when , , ,0 x 1 1 - x , , ,, when , ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + {x^2},\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,0 \le x \le 1\\1 - x\,\,\,,{\rm{when\,\,}}\,\,x > 1\end{array} \right.$, તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) \ne 0$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) \ne 2$
✓
$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.

c
(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x) = 0$ and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,\,f(x) = \,\,1 + 1 = 2$

Hence $f(x)$ is discontinuous at $x = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ ${y^2}\;dx + \left( {x - \frac{1}{y}} \right)dy = 0\;,y\left( 1 \right) = 1$છે,તો $x $ મેળવો. ..

કોઈ સમય $'t'$ એ કોઈ ચોક્કસ જીવની વસ્તી $P = P ( t )$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dP }{ dt }=0.5 P -450 .$ ને અનુસરે છે. જે $P (0)=850,$ હોય, તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય ............. થશે.

અહી $S$ એ સમીકરણ સંહતિ $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ નો ઉકેલ ગણ છે તો $\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)$ ની કિમંત મેળવો.

રેખા $y -x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો.

$f(x)=\frac{\sin ^2 3 x}{x^2}, x \neq 0=k ; x=0, x=0$ આગળ સતત હોય તો $k =\ldots \ldots \ldots$

$52$ પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો $X$ એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો $P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)$ મેળવો.

જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\left| {5.adjA} \right| = 5$, તો $\left| A \right|$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x\;dx} $=

$\int_{ - 2}^3 {|1 - {x^2}|dx} =$

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\0&1\end{array}} \right]$ , તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન $n \geq 2, n \in N$ માટે સત્ય છે .