_ ^ ^ - 1 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x\;dx} $=

A
$\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + c$
B
$x{\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} + c$
C
${\cos ^{ - 1}}x + c$
✓
$x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$x{\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

(d) $I = \int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}x} .1\,dx\,dx$
$I = {\sin ^{ - 1}}x.x - \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,.\,x\,dx$
Put $1 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow - 2xdx = 2tdt$ in the second integral and solve it, therefore $I = x{\sin ^{ - 1}}x. + \sqrt {1 - {x^2}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{\,a}^{\,b} {\frac{x}{{|x|}}dx,\,\,a < b < 0} =$

ધારોકે $a, b, c$ એ ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેમાની કોઈ પણ બરાબર એક નથી.જો સદિશો $a \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }, \hat{ i }+b \hat{j}+\hat{ k }$ અને $\hat{ i }+\hat{ j }+c \hat{ k }$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}=..........$

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\left[ x \right],\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}&{0 \le x < 2}\\
{\left( {x - 1} \right)\left[ x \right]\,,\,\,\,}&{2 \le x \le 4}
\end{array}} \right.,$ તો .. . . જ્યાં $[.]$ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો $ \vec a $ અને $\vec b$ સદિશો પરસ્પર લંબ ન હોય તથા સદિશો $\vec c $ અને $\vec d$ એ $\vec b \times \vec c = \vec b \times \vec d$ અને $\vec a \cdot \vec d = 0$ નું પાલન કરે તો $\vec d$ મેળવો.

$k$ ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓની સંહતિ $(k + 2) x + 10y = k,\,\,kx + (k + 3)y = k - 1$ ને એકપણ ઉકેલ ન ધરાવે ?

દ્રીપદી વિતરણમાં $5$ સ્વત્રંતમાંથી માત્ર $1$ અને $2$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ હોય તો માત્ર $3$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.

વિધેય $f(x) = \log (x + \sqrt {{x^2} + 1} )$ એ. . . . છે .

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

${d \over {dx}}\left\{ {\log \left( {{{{e^x}} \over {1 + {e^x}}}} \right)} \right\} = $

જો $\bar a,\,\bar b,\,\bar c$ પરસ્પર લંબ સદીશો હોય તથા $ |\bar a|\, = \,a,\,|\bar b|\, = \,\,b,\,|\bar c|\,\, = \,\,c\,\,$ તો $\left[ {\bar a\,\bar b\,\bar c} \right]\, = \,\,......$