જો f(x) = l 1 , , , , , , , , , , , , ,, , , , x < 0 1 + x, , , ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\forall x < 0\\1 + \sin x,\,\,\,\forall 0 \le x \le \pi /2\end{array} \right.$ તો $f'(x)$ ની કિમત $x = 0$ આગળ મેળવો.

A
$1$
B
$-1$
C
$\infty $
✓
અસ્તિત્વ નથી

✓

Answer

Correct option: D.

અસ્તિત્વ નથી

d
(d) $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall x < 0\\1 + \sin x ,\,\,\,\forall \,0 \le x < \frac{\pi }{2}\end{array} \right.$

$\therefore \,\,f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,0,\,\,\,\,\forall \,x < 0\,({\rm{LHD}})\\\cos x,\,\,0 \le x \le \pi /2,\,\,({\rm{RHD}})\end{array} \right.$

$\therefore \,f'(0) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,0\,\,\,\,,\,\,x < 0\\\cos 0 = 1\end{array} \right.$,

$\therefore \,f'(0)$ does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}=$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, તો કયું વિધાન વ્યાખ્યાયિત થાય શકે $?$

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = y$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $'a'$ એ અવાસ્તવિક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી સમીકરણો $ax -a^2y + a^3z= 0$ , $-a^2x + a^3y + az = 0$ અને $a^3x + ay -a^2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $|a|$ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} \;dx = $

ધારો કે સમાંતર ફલક કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ$\overrightarrow{\mathrm{u}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{v}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} $ અને $\overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ હોય તેનું ઘનફળ $1$ ક્યુબ એક્મ હોય અને જો $\theta$ એ બાજુઓ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{w}}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $\cos \theta$ મેળવો.

The probability of selecting integers $a \in[-5,30]$ such that $x^{2}+2(a+4) x-5 a+64>0$, for all $x \in R$, is:

The probability of a bomb hitting a bridge is $1/2$ and two direct hits are needed to destory it. Find the least number of bombs required so that the probability of the bridge being destroyed is greater than $0.9.$ :-

ધારો કે રેખા $\mathrm{L}$ એ, રેખાઓ $x-2=-y=z-1,2(x+1)=2(y-1)=z+1$ ને છે, તથા રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર છે. તો નીચેના બિંદૂઓ પૈકી ક્યું $L$ પર આવેલ છે ?

જો $\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+$ અચળ, તો $\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.