વિકલ સમીકરણ dy dx + 2xy = y નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = y$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = c{e^{x - {x^2}}}$
B
$y = c{e^{{x^2} - x}}$
C
$y = c{e^x}$
D
$y = c{e^{ - {x^2}}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = c{e^{x - {x^2}}}$

a
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} + (2x - 1)y = 0$; $I.F.$ $ = {e^{\int_{}^{} {(2x - 1)dx} }} = {e^{{x^2} - x}}$

Required solution is $y{e^{{x^2} - x}} = c$or$y = c{e^{x - {x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $T > 0$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $f$ એ $x \in R$ માટે સતત હોય $f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right).$ જો $I = \int\limits_0^T {f\left( x \right)\,\,dx,} $ વિધેય હોય તો $\int\limits_3^{3 + 3T} {f\left( {2x} \right)dx = ........} $

વક્ર y = x|x|, X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 0 તથા x = 1 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+3y+4z=8,2x+y+2z=5,5x+y+z=7$ નો અનન્ય ઉકેલ ........... .

સમીકરણની સંહતિ $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,\,x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\quad \frac{d y}{d x}-\frac{3 x^5 \tan ^{-1}\left(x^3\right)}{\left(1+x^6\right)^{\frac{3}{2}}} y=2 x$ $\exp \frac{x^3-\tan ^{-1} x^3}{\sqrt{(1+x)^6}}$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તો $y(1)=...............$.

ધારોકે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k} \cdot$ જો $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ હોય, તો $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|=$ ..........

નીચેના વિધેયના વિકલીતનો પ્રદેશ શું થાય $?$ વિધેય $f(x)=\begin{cases}\tan^{-1}x,&[|x|\leq1]\\\frac{1}{2}(|x|-1)&[|x|>1]\end{cases}$

$\sin ^{-1}$ નો પ્રદેશગણ _________________ છે.

$\lambda =$ ........ કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6,x + 2y + 3z = 10,$ $x + 2y + \lambda z = 12$ સુસંગત નથી.

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$