જો f(x) = l a x^2 - b, , , when , , , 0 x < 1 , , , , , , , , , ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} - b,\,\,{\rm{when\,\,\, }}0 \le x < 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,{\rm{when\,\,\, }}x = 1\\\,\,\,\,x + 1,\,\,{\rm{when\,\,\,1}} < x \le 2\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $ a, b$ ની યોગ્ય કિમત મેળવો.

A
$a = 2,\;b = 0$
B
$a = 1,\;b = - 1$
C
$a = 4,\;b = 2$
✓
ઉપરોક્ત બધાજ

✓

Answer

Correct option: D.

ઉપરોક્ત બધાજ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x) = a - b,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x) = 2 $
$\Rightarrow a - b = 2$
All the given sets of $a, b$ make $f(x)$ continuous at $x=1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y - x\frac{{dy}}{{dx}} = a\left( {{y^2} + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{\,0}^{\,\infty } {\,\log \left( {x + \frac{1}{x}} \right)\frac{{dx}}{{1 + {x^2}}}} = . . . ..$

ધારો કે $f:[2,4] \rightarrow R$ એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી

$\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]$ જ્યાં $f(2)=\frac{1}{2}$ અને $f(4)=\frac{1}{4}$ છે.

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો.

$(A)$ : પ્રત્યેક $x \in[2,4]$ માટે. $f(x) \leq 1$

$(B)$ : પ્રત્યેક $x \in[2,4]$ માટ $f(x) \geq \frac{1}{8}$ તો,

જો $A=\{a, b, c\}$ અને $B=\{1,2,3,4\}$ હોય તો ગણ $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ અને $f$ એ એક એક વિધેય નથી.$\}$ માં કેટલા ઘટકો આવેલા છે

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$

ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $\text{l,m,n}$ છે તથા $\text{a,b,c,p,q,r}$ સ્વૈ૨ અચળ છે. દિક્કોસાઇને માટે $pl+pm+rn=0$ અને $al^2+bm^2+cn^2=0$ છે. જો $p=q=r=1$ અને રેખાઓ ૫૨સ્૫૨ લંબ હોય , તો

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{1 + {2^x}}}dx} $ મેળવો.

$\tan \left[ 2{{\tan }^{-1}}\left( \frac{1}{5} \right)-\frac{\pi }{4} \right]=......$

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ $. ..... .. $ થાય.

એક ચલ રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-16 x-4 y=0$, ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે. અને ઘન અક્ષો સાથે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $O A+O B$ નું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.