MCQ
$y - x\frac{{dy}}{{dx}} = a\left( {{y^2} + \frac{{dy}}{{dx}}} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો.
- A$(x + a)(x + ay) = cy$
- ✓$(x + a)(1 - ay) = cy$
- C$(x + a)(1 - ay) = c$
- Dએકપણ નહી.
==> $y(1 - ay) = \left( {a + x} \right)\,.\frac{{dy}}{{dx}}$ ==> $\frac{{dx}}{{(a + x)}} = \frac{{dy}}{{y(1 - ay)}}$
Integrating both sides, $\int {\frac{{dx}}{{(a + x)}} = } \int {\frac{{dy}}{{y(1 - ay)}}} $
==> $\int {\frac{{dx}}{{a + x}} = \int {\left[ {\frac{1}{y} + \frac{a}{{(1 - ay)}}} \right]\,dx} } $
$\log (a + x) = \log y + \frac{{a\log (1 - ay)}}{{ - a}}$
==> $\log (a + x) = \log y - \log (1 - ay) + \log c$
==> $\log (x + a)(1 - ay) = \log cy$ ==> $(x + a)(1 - ay) = cy$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$
$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$
$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા
વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.