જો $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{x + 1}\\{2x}&{x(x - 1)}&{(x + 1)x}\\{3x(x - 1)}&{x(x - 1)(x - 2)}&{(x + 1)x(x - 1)}\end{array}} \right|$ તો $f(100)$ મેળવો.
IIT 1999, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
- 2શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.View Solution
- 3ધારો કે $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $A A^T=I$. તો $\frac{1}{2} A\left[\left(A+A^T\right)^2+\left(A-A^T\right)^2\right]=$_____________.View Solution
- 4$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + 2b}\\{a + 2b}&a&{a + b}\\{a + b}&{a + 2b}&a\end{array}\,} \right|$ =. . .View Solution
- 5જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - 2}\\0&{ - 6}\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..View Solution
- 6જો $A$ કક્ષા $3$ વાળો એવો યોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det}(A)=3$ અને $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(-4 \operatorname{adj}\left(-3 \operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left((2 \mathrm{~A})^{-1}\right)\right)\right)\right)\right)=2^{\mathrm{m}} 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $\mathrm{m}+2 \mathrm{n}=$.............View Solution
- 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, તો $\alpha $ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = B$ થાય.View Solution
- 8જો સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x+y+z=2$
$2 x+4 y-z=6$
$3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો
- 9ધારોકે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદૂઓ છે અને $P$ એ રેખા $A B$ ની ઉપરની બાજુ નું એવુ ચલ બિંદુ છે કે જેથી $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જે $\mathrm{P}$ નો બિંદુપંથ $\mathrm{a} x+\mathrm{b} y=15$ હોય, તો $5 \mathrm{a}+2 \mathrm{~b}=$ ...........View Solution
- 10અહી $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R$ ને જો $P+Q$ સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં $P$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ એ વિસંમિત છે . જો $\operatorname{det}(Q)=9$ હોય તો $|P|$ નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.View Solution